例题 (8)-(10)都是关于三角函数的有理函数的定积分，其中(8)的被积函 数在积分区间上有奇点，积分不收敛，(9)的积分区间长度不为2π，不 能直接使用留数定理计算，只有(10)是标准的可以转化为留数定理计算 的类型 注在课程习题中，涉及到的积分都符合可以转化为留数定理计算的条 件，但在具体实践中，并非所有积分都可以转化为可用留数定理计算的 积分类型，因此必须牢记可以转化为留数定理的积分应满足的所有条 件.例题 (8)-(10) 都是关于三角函数的有理函数的定积分，其中 (8) 的被积函 数在积分区间上有奇点，积分不收敛，(9) 的积分区间长度不为 2𝜋，不 能直接使用留数定理计算，只有 (10) 是标准的可以转化为留数定理计算 的类型． 注 在课程习题中，涉及到的积分都符合可以转化为留数定理计算的条 件，但在具体实践中，并非所有积分都可以转化为可用留数定理计算的 积分类型，因此必须牢记可以转化为留数定理的积分应满足的所有条 件．