856 工程科学学报，第42卷，第7期 较低并呈逐渐升高趋势；随着Si、Mn含量的降低 式中，a为转炉的最大脱碳氧效率，kgm3;B、y为 及熔池温度的升高，吹炼进入中期（图中300~700s), 与脱碳氧效率相关的系数；R为实时脱碳氧效率， 碳氧反应剧烈发生，并在较长一段时间内保持相 kgm3;C为熔池实时碳含量，%. 对稳定且较高的脱碳速率，该时期的脱碳速率主 从式(3)和图2中可以看出，转炉吹炼后期的 要受供氧强度控制：吹炼到后期（图中700s以后） 脱碳氧效率随熔池碳含量的降低呈指数衰减趋 碳含量降低至临界含量后，熔池内碳的传质成为 势.Glasgow等u提出的指数衰减模型具体算法 碳氧反应的限制性环节，导致脱碳速率迅速降低， 为：首先，对历史炉次的脱碳数据进行处理，得到 烟气中的CO和CO2含量也随之降低 一条“历史脱碳曲线”；然后，使用当前炉次吹炼中 根据转炉的烟气成分、烟气流量和吹氧流量 期的最大脱碳氧效率对“历史脱碳曲线”中的参数 等信息，运用式(1)、(2)计算出熔池的脱碳速率6 进行替换，从而得到当前炉次吹炼后期的“参考脱 和脱碳氧效率叭： 碳曲线”；最后，计算脱碳氧效率从起始点0.95a到 12 ve=Qofgas×p(C0+C02)×224 达校正点0.70α时“参考脱碳曲线”的脱碳量，并根 (1) 据计算脱碳量与转炉实际脱碳量之间的偏差，对 R=Vc/Qo2 (2) 模型预报碳含量进行校正，进而得到当前炉次的 式中，v℃为脱碳速率，kgs;p(C0+CO2)为烟气中 “计算脱碳曲线”.Glasgow算法存在的问题主要 C0和CO2的体积分数之和，%；Qas为烟气流 有两个方面：一是由于采用单点校正的方法，如果 量，m3s;R为脱碳氧效率，kgm3;Qo,为即时氧气 校正点附近烟气曲线出现异常波动，会导致“计算 流量，m3s. 脱碳曲线”的校正结果出现较大偏差；二是如果当 其中，脱碳速率v℃的定义是单位时间的熔池脱 前炉次的最大脱碳氧效率与“历史脱碳曲线”的偏 碳质量，受供氧强度的影响较大：而脱碳氧效率 差较大，会使“参考脱碳曲线”产生较大的偏离，同 R的定义是单位体积氧气吹入量的熔池脱碳量，反 样会导致计算结果出现较大偏差.Uemura等2o1在 映的是氧气的脱碳效率，受供氧强度的影响较小. Glasgow研究的基础上，将单点校正算法改进为多 在转炉吹炼过程中，若能连续检测烟气的成 点校正算法，有效避免了单一校正点异常波动的 分和流量，经过换算得到脱碳速率和脱碳氧效率， 影响：刘锟等山则进一步通过对脱碳氧效率进行 然后，建立相应的脱碳模型就能预报吹炼过程的 归一化处理，将“历史脱碳曲线”和“参考脱碳曲 熔池碳含量.而研究脱碳速率或脱碳氧效率与碳 线”的纵坐标统一到[0,1]之间，从而解决当前炉次 含量的对应关系，是建立精准的转炉碳含量预报 与历史炉次偏差的问题.图3为这三种指数模型 模型的关键 校正算法的示意图 1.2 2现有指数衰减模型算法分析 -Oxygen blown 研究认为，转炉吹炼中期为高速脱碳期，碳氧 反应主要受供氧强度影响，整个吹炼过程中脱碳 R=a+Bere 氧效率的最大值出现在该时期内：进入转炉吹炼 后期，当熔池碳含量降低至临界值以后，脱碳速率 由熔池中碳的传质决定此时，熔池碳含量与脱 碳速率和脱碳氧效率均呈现较强的对应关系.根 据前文所述，脱碳氧效率R与脱碳速率v℃相比，其 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 受供氧流量变化的影响更小，建模效果也更稳定， Carbon content in the bath/% 因此，基于脱碳氧效率R的指数衰减模型得到了 图2转炉吹炼后期典型脱碳曲线 更为普遍地研究和应用. Fig.2 Typical decarburization curve in the end-blowing stage of BOF Glasgow等研究了大量炉次的转炉吹炼后 上述算法虽然取得了一定的改进效果，但是 期脱碳曲线，发现脱碳氧效率与碳含量的关系可 仍存在如下共同问题：(1)工业转炉的实际脱碳曲 以用指数函数表示为： 线并非严格意义上的标准指数衰减曲线，因此使 R=a+Ber-c (3) 用常规方法得到的“历史脱碳曲线”来表征吹炼后较低并呈逐渐升高趋势；随着 Si、Mn 含量的降低 及熔池温度的升高，吹炼进入中期（图中 300～700 s）， 碳氧反应剧烈发生，并在较长一段时间内保持相 对稳定且较高的脱碳速率，该时期的脱碳速率主 要受供氧强度控制；吹炼到后期（图中 700 s 以后） 碳含量降低至临界含量后，熔池内碳的传质成为 碳氧反应的限制性环节，导致脱碳速率迅速降低， 烟气中的 CO 和 CO2 含量也随之降低. 根据转炉的烟气成分、烟气流量和吹氧流量 等信息，运用式（1）、（2）计算出熔池的脱碳速率[16] 和脱碳氧效率[19] ： vC = Qoffgas ×φ(CO+CO2)× 12 22.4 （1） R = vC/QO2 （2） vC φ(CO+CO2) Qoffgas QO2 式中， 为脱碳速率，kg·s−1 ； 为烟气中 CO 和 CO2 的体积分数之和 ， %； 为烟气流 量，m 3 ·s−1 ；R 为脱碳氧效率，kg·m−3 ； 为即时氧气 流量，m 3 ·s−1 . 其中，脱碳速率 vC 的定义是单位时间的熔池脱 碳质量，受供氧强度的影响较大；而脱碳氧效率 R 的定义是单位体积氧气吹入量的熔池脱碳量，反 映的是氧气的脱碳效率，受供氧强度的影响较小. 在转炉吹炼过程中，若能连续检测烟气的成 分和流量，经过换算得到脱碳速率和脱碳氧效率， 然后，建立相应的脱碳模型就能预报吹炼过程的 熔池碳含量. 而研究脱碳速率或脱碳氧效率与碳 含量的对应关系，是建立精准的转炉碳含量预报 模型的关键. 2    现有指数衰减模型算法分析 vC 研究认为，转炉吹炼中期为高速脱碳期，碳氧 反应主要受供氧强度影响，整个吹炼过程中脱碳 氧效率的最大值出现在该时期内；进入转炉吹炼 后期，当熔池碳含量降低至临界值以后，脱碳速率 由熔池中碳的传质决定[25] . 此时，熔池碳含量与脱 碳速率和脱碳氧效率均呈现较强的对应关系. 根 据前文所述，脱碳氧效率 R 与脱碳速率 相比，其 受供氧流量变化的影响更小，建模效果也更稳定， 因此，基于脱碳氧效率 R 的指数衰减模型得到了 更为普遍地研究和应用. Glasgow 等[19] 研究了大量炉次的转炉吹炼后 期脱碳曲线，发现脱碳氧效率与碳含量的关系可 以用指数函数表示为： R = α+βe γ·C （3） 式中，α为转炉的最大脱碳氧效率，kg·m β γ −3 ； 、 为 与脱碳氧效率相关的系数；R 为实时脱碳氧效率， kg·m−3 ；C 为熔池实时碳含量，%. α α 从式（3）和图 2 中可以看出，转炉吹炼后期的 脱碳氧效率随熔池碳含量的降低呈指数衰减趋 势. Glasgow 等[19] 提出的指数衰减模型具体算法 为：首先，对历史炉次的脱碳数据进行处理，得到 一条“历史脱碳曲线”；然后，使用当前炉次吹炼中 期的最大脱碳氧效率对“历史脱碳曲线”中的参数 进行替换，从而得到当前炉次吹炼后期的“参考脱 碳曲线”；最后，计算脱碳氧效率从起始点 0.95 到 达校正点 0.70 时“参考脱碳曲线”的脱碳量，并根 据计算脱碳量与转炉实际脱碳量之间的偏差，对 模型预报碳含量进行校正，进而得到当前炉次的 “计算脱碳曲线”. Glasgow 算法存在的问题主要 有两个方面：一是由于采用单点校正的方法，如果 校正点附近烟气曲线出现异常波动，会导致“计算 脱碳曲线”的校正结果出现较大偏差；二是如果当 前炉次的最大脱碳氧效率与“历史脱碳曲线”的偏 差较大，会使“参考脱碳曲线”产生较大的偏离，同 样会导致计算结果出现较大偏差. Uemura 等[20] 在 Glasgow 研究的基础上，将单点校正算法改进为多 点校正算法，有效避免了单一校正点异常波动的 影响；刘锟等[21] 则进一步通过对脱碳氧效率进行 归一化处理，将“历史脱碳曲线”和“参考脱碳曲 线”的纵坐标统一到 [0,1] 之间，从而解决当前炉次 与历史炉次偏差的问题. 图 3 为这三种指数模型 校正算法的示意图. 上述算法虽然取得了一定的改进效果，但是 仍存在如下共同问题：（1）工业转炉的实际脱碳曲 线并非严格意义上的标准指数衰减曲线，因此使 用常规方法得到的“历史脱碳曲线”来表征吹炼后 1.2 1.0 0.6 0.2 0.8 0.4 0 0 0.1 0.3 Carbon content in the bath/% Specific decarburization rate/(kg·m−3 ) 0.2 0.4 0.7 0.9 1.0 0.5 0.8 0.6 Oxygen blown R=α+βe γ·c 图 2    转炉吹炼后期典型脱碳曲线 Fig.2    Typical decarburization curve in the end-blowing stage of BOF · 856 · 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期