S62纯弯曲时的正应力 1.变形几何关系 从梁中截取出长为dx的一个微段,横截面选用如图所示的y-z坐标系。图中,y轴 为横截面的对称轴,z轴为中性轴。从图中可以看到,横截面间相对转过的角度为dθ,中 dx O m m b 性层oo曲率半径为p,距中性层为y处的任一纵 线(纵向纤维)bb为圆弧曲线。因此,纵线bb的伸长 为 A=(P+y)d8-dx=(p+ y)de-pde= ydB 而其线应变为 △lyly bb de 纵向纤维的应变与它到中性层的距离y成正比 2.物理关系 梁的纵向纤维间无挤压,只是发生简单拉伸或压缩。当横截面上的正应力不超过材料的 比例极限pp时,可由虎克定律得到横截面上坐标为y处各点的正应力为2 $6.2 纯弯曲时的正应力 1．变形几何关系 从梁中截取出长为 dx 的一个微段，横截面选用如图所示的 y − z 坐标系。图中， y 轴 为横截面的对称轴， z 轴为中性轴。从图中可以看到，横截面间相对转过的角度为 d ，中 dx o o b b ' o ' o m d ' b ' y b  m 性层 ' ' o o 曲率半径为  ，距中性层为 y 处的任一纵 线（纵向纤维） ' ' b b 为圆弧曲线。因此，纵线 bb 的伸长 为 l = ( + y)d − dx = ( + y)d − d = yd 而其线应变为      y d yd bb l = =  = 纵向纤维的应变与它到中性层的距离 y 成正比。 2．物理关系 梁的纵向纤维间无挤压，只是发生简单拉伸或压缩。当横截面上的正应力不超过材料的 比例极限  P 时，可由虎克定律得到横截面上坐标为 y 处各点的正应力为 y E E   =  = m z y dA x y z