例6一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心，并与 底面交成角，计算该平面截圆柱体所得立体的体积 解：如图所示取坐标系，则圆的方程为 x2+y2=R2 垂直于x轴的截面是直角三角形，其面积为 Ax)=(R2-x2)tana(-R≤x≤R) 利用对称性 r=22（R2-r2))tancdx -2mal-a例6 一平面经过半径为R 的圆柱体的底圆中心 , 并与 底面交成  角, 计算该平面截圆柱体所得立体的体积 .  o R x y x 2 2 2 x + y = R 解: 如图所示取坐标系, 则圆的方程为 垂直于x 轴 的截面是直角三角形, 其面积为 ( )tan 2 1 ( ) 2 2 A x = R − x (−R  x  R)  = − R V R x x 0 2 2 ( )tan d 2 1 2    2 3 3 1 = 2tan R x − x 0 R 利用对称性