39有理函数积分∫R(xx 真分式→部分分式 部分分式:1 Mx+N Mx+N ax +b(ax+b t px+ t px+ q 其中 X+1 X-12 X+1 x+1 解: x2-x-12(x-4)x+3 4x+3 A(x+3)+B(x-4 (x-4)x+3) A(x+3)+B(x-4)=x+1 令ⅹ=4A 5-7 令 X+1 Idx x2+3x+57 X InIx+3+C2 3 0 有理函数积分 ( ) R x dx →真分式→部分分式 部分分式： ( ) ( ) n 2 n 2 x px q Mx N , x px q Mx N , ax b 1 , ax b 1 + + + + + + + + 其中： p 4q 0 2 −  5、  − − + dx x x 12 x 1 2 解： (x 4)(x 3) x 1 x x 12 x 1 2 − + + = − − + x 3 B x 4 A + + − = ( ) ( ) (x 4)(x 3) A x 3 B x 4 − + + + − = A(x + 3) + B(x − 4) = x +1 令 , 7 5 x = 4 A = 令 7 2 x = −3 B = ∴         + + − = + + + dx x 3 2 x 4 5 7 1 dx x 3x 5 x 1 2 ln x 3 C 7 2 ln x 4 7 5 = − + + +