关系的“复合”运算（例子) ·设A={ab,C,d,R1,R2为定义在A上的关系，其中， ·R1={(a,a）,(a,b),(b,d)} ·R2={(a,d),(b,c),(b,d),(c,b)} ·则： 很容易证明：关系的复合 ·R1oR2={(a,d),(a,c)} 运算满足结合律。 ·R2oR1={(c,d} ·R={a,a),(a,b,(a,d)} “乘幂”的定义： ·R3={《b,b),(c,c,(c,d,} R1=R.Rn=RD-1R ·R={b,c,(b,d),(c,b)}关系的“复合”运算（例子） • 设𝐴 = 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 , 𝑅1 , 𝑅2为定义在A上的关系，其中， • 𝑅1 = 𝑎, 𝑎 , 𝑎, 𝑏 , 𝑏,𝑑 • 𝑅2 = 𝑎, 𝑑 , 𝑏, 𝑐 , 𝑏, 𝑑 , 𝑐, 𝑏 • 则： • 𝑅1 ∘ 𝑅2 = 𝑎, 𝑑 , 𝑎, 𝑐 • 𝑅2 ∘ 𝑅1 = 𝑐, 𝑑 • 𝑅1 2 = 𝑎, 𝑎 , 𝑎, 𝑏 , 𝑎, 𝑑 • 𝑅2 2 = 𝑏, 𝑏 , 𝑐, 𝑐 , 𝑐, 𝑑 , • 𝑅2 3 = 𝑏, 𝑐 , 𝑏, 𝑑 , 𝑐, 𝑏