第九章功平衡和上限法及其应用 教学内容:本章讨论功平衡法、极值原理及上限法,讲解速度间断面及其速度特 性, Johnson上限模式及应用和 Avitzur上限模式及应用。 教学重点:功平衡法,极值原理及上限法,速度间断面及其速度特性, Johnson 上限模式, Avitzur上限模式。 教学难点:上限法,速度间断面, Johnson上限模式, Avitzur上限模式 教学方法:课堂教学为主,结合多媒体教学 教学要求:重点掌握功平衡法,极值原理,上限法,两种上限模式 9.1功平衡法 功平衡法是利用塑性变形过程中的功平衡原理来计算变形力的一种近似方 法,又称变形功法。 功平衡原理是指:塑性变形过程外力沿其位移方向上所作的外部功(W)等 于物体塑性变形所消耗的应变功(W)和接触摩擦功(W)之和,即 Wp= Wa We 对于变形过程的某一瞬时,上式可写成功增量形式 dWp dWa dW (1)外力所作功的增量dWp 设外力P沿其作用方向产生的位移增量为dup,则 (2)塑性变形功增量dw第九章 功平衡和上限法及其应用 教学内容：本章讨论功平衡法、极值原理及上限法，讲解速度间断面及其速度特 性，Johnson 上限模式及应用和 Avitzur 上限模式及应用。 教学重点：功平衡法，极值原理及上限法，速度间断面及其速度特性，Johnson 上限模式，Avitzur 上限模式。 教学难点：上限法，速度间断面，Johnson 上限模式，Avitzur 上限模式。 教学方法：课堂教学为主，结合多媒体教学。 教学要求：重点掌握功平衡法，极值原理，上限法，两种上限模式。 9．1 功平衡法 功平衡法是利用塑性变形过程中的功平衡原理来计算变形力的一种近似方 法，又称变形功法。 功平衡原理是指：塑性变形过程外力沿其位移方向上所作的外部功（WP）等 于物体塑性变形所消耗的应变功（Wd）和接触摩擦功（Wf）之和，即 WP = Wd + Wf 对于变形过程的某一瞬时，上式可写成功增量形式 dWP = dWd + dWf （1）外力所作功的增量 dWP 设外力 P 沿其作用方向产生的位移增量为 duP，则 dWp = P × duP （2）塑性变形功增量 dWd