3.线性微分方程 如果方程为y及y',…,ym 的一次有理整式 则称F(x,y,y',…y)=0为阶线性微分方程 例如： d2S =-0.4是二阶线性微分方程。 y'+P(x)y=Q(x),是一阶线性微分方程. x(y)2-2y'+x=0;不是线性微分方程. 般n阶线性微分方程具有形式 ym+a(x)y(++a(x)y'+a(x)y=f(x) 这里ac),,nc),fx)是x的已知函数. 不是线性方程的方程称为非线性方程。例如： 2 2 d 0.4 d S t = − 一般n阶线性微分方程具有形式 1 1 1 − − + + + + =  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n n y a x y a x y a x y f x ( ) , , n 如果方程为y及 y y  的一次有理整式， 是二阶线性微分方程. 这里a1 (x)，…，an (x)，f (x)是x的已知函数. 则称 0 为n阶线性微分方程.  = ( ) , , , ) n F x y y y （ 不是线性方程的方程称为非线性方程. 2 x y yy x ( ) 2 0;   − + = 3. 线性微分方程 不是线性微分方程. y + P(x) y = Q(x), 是一阶线性微分方程