第11期 邓宗才等：混杂FP加固腐蚀钢筋混凝土圆柱基于位移性能的抗震设计 ·1431· 圆柱近似截面延性分析的基础上，通过对钢筋腐蚀 影响进行修正，建立了混杂P加固腐蚀混凝土圆 柱潜在塑性铰区延性的计算模型，并编写了无需迭 代的混杂FRP加固腐蚀混凝土柱基于位移性能的 抗震设计程序. 1基本参数 1.1混杂FRP约束率 混杂FRP约束混凝土的强度和延性依赖于横 图2等效矩形应力图 Fig.2 Equivalent rectangular stress block 向约束应力的大小，标准约束率中为 h、Ee4 线性回归分析，得出等效矩形图参数为 (1) ΓfR a=0.80+1.0中 (3) 式中：E为混杂FRP的弹性模量，采用混合定律关 2混杂FRP约束完好圆柱延性 系计算；E:为低延性纤维的断裂应变；t为混杂FRP 厚度：R为约束混凝土截面半径f为未约束混凝土 2.1假定条件 抗压强度 为了确定截面曲率延性与标准约束率中之间 当中小于某一确定临界值(9，≈0.1~0.15) 的关系，进行如下假定： 时，FRP约束混凝土应力一应变曲线存在软化段，Sa- (1)混凝土截面变形符合平截面假定： maan等0认为该临界值g,=0.l5,而Wu等的认为 (2)混杂FRP和混凝土之间黏结可靠，无相对 g,=0.13,本文选取平均临界值p,=0.14. 滑移； 1.2应变增强系数 (3)混凝土开裂后不考虑受拉混凝土的作用： 对混杂FRP约束混凝土的试验结果进行拟合 (4)钢筋的应力一应变曲线为理想的弹塑性 分析因，如图1所示，得出应变增强系数K为 曲线； K。=-0.56+12中e (2) (5)加固柱的抗剪能力大于抗弯能力： 式中：E=(e,/s)Q5,5为未约束混凝土的极限压 (6)纵向钢筋沿着构件的纵轴是连续的，并且 缩应变，对于普通混凝土，e。=3300u8,e:为约束混 沿着一个圆周均匀分布. 凝土应变；K.和中e均量纲为1. 2.2截面极限曲率 对于一个半径为R的圆柱，同时受到轴向荷载 10 P,和弯矩M,截面的极限状态如图3所示，图中M. 为极限弯矩，C。为混凝土的等效压力，T,为钢筋拉 =11.962x-0.557 -0.7642 力，0为混凝土受压面积占整个截面的角度，0为等 效混凝土受压面积占整个截面的角度.此时混杂 0.6 0.8 1.0 12 FRP复合材料断裂（即受压区顶部低延性纤维达到 极限应变&m=Kso). 图1应变增强系数线性拟合 截面的力平衡方程为 Fig.I Linear fit for the strain enhancement factor a(Ae-A）+Af-Af=P. (4) 1.3等效矩形应力图 式中：A为混凝土受压区面积；A:和A分别为纵 为了在极限状态分析时使用简单的双线性FRP 向钢筋在受压和受拉区的面积：∫，为纵向钢筋的屈 约束混凝士应力一应变曲线模型，引入等效矩形图 服强度，在极限状态下，钢筋在受拉、受压区都己经 参数αB进行计算，如图2所示 屈服（假定钢筋沿一个圆周均匀分布，理论上在中 根据Bais回的研究，等效矩形参数B对FRP约 和轴附近的钢筋不会屈服，但由于未屈服的钢筋所 束水平不敏感，他建议B取为0.85.结合我国《混凝 提供的作用力与根据屈服荷载计算的力相差很小， 土结构设计规范》(GB50010一2002)m中对混凝土 因此认为受拉、受压区钢筋都己经屈服). 等效矩形参数B的规定，本文取B=0.80.根据对混 混凝土受压区面积A.: 杂FP约束混凝土应力一应变曲线的研究，通过 Ae=0.5R2(0-sin8) (5)第 11 期 邓宗才等: 混杂 FRP 加固腐蚀钢筋混凝土圆柱基于位移性能的抗震设计 圆柱近似截面延性分析的基础上，通过对钢筋腐蚀 影响进行修正，建立了混杂 FRP 加固腐蚀混凝土圆 柱潜在塑性铰区延性的计算模型，并编写了无需迭 代的混杂 FRP 加固腐蚀混凝土柱基于位移性能的 抗震设计程序． 1 基本参数 1. 1 混杂 FRP 约束率 混杂 FRP 约束混凝土的强度和延性依赖于横 向约束应力的大小，标准约束率  为  = Efεf tf fcR ( 1) 式中: Ef 为混杂 FRP 的弹性模量，采用混合定律关 系计算; εf 为低延性纤维的断裂应变; tf 为混杂 FRP 厚度; R 为约束混凝土截面半径; fc 为未约束混凝土 抗压强度． 当  小于某一确定临界值( φt ≈0. 1 ～ 0. 15) 时，FRP 约束混凝土应力--应变曲线存在软化段，Sa￾maan 等［4］认为该临界值 φt = 0. 15，而 Wu 等［5］认为 φt = 0. 13，本文选取平均临界值 φt = 0. 14． 1. 2 应变增强系数 对混杂 FRP 约束混凝土的试验结果进行拟合 分析［6］，如图 1 所示，得出应变增强系数 Kε 为 Kε = － 0. 56 + 12 ε ( 2) 式中: ε = ( εf /ε0 ) 0. 45 ，ε0 为未约束混凝土的极限压 缩应变，对于普通混凝土，ε0 = 3 300με，εf 为约束混 凝土应变; Kε 和 ε 均量纲为 1． 图 1 应变增强系数线性拟合 Fig． 1 Linear fit for the strain enhancement factor 1. 3 等效矩形应力图 为了在极限状态分析时使用简单的双线性 FRP 约束混凝土应力--应变曲线模型，引入等效矩形图 参数 α、β 进行计算，如图 2 所示． 根据 Baris ［2］的研究，等效矩形参数 β 对 FRP 约 束水平不敏感，他建议 β 取为0. 85． 结合我国《混凝 土结构设计规范》( GB50010—2002) ［7］中对混凝土 等效矩形参数 β 的规定，本文取 β = 0. 80． 根据对混 杂 FRP 约束混凝土应力--应变曲线的研究［6］，通过 图 2 等效矩形应力图 Fig． 2 Equivalent rectangular stress block 线性回归分析，得出等效矩形图参数 α 为 α = 0. 80 + 1. 0 ( 3) 2 混杂 FRP 约束完好圆柱延性 2. 1 假定条件 为了确定截面曲率延性与标准约束率  之间 的关系，进行如下假定: ( 1) 混凝土截面变形符合平截面假定; ( 2) 混杂 FRP 和混凝土之间黏结可靠，无相对 滑移; ( 3) 混凝土开裂后不考虑受拉混凝土的作用; ( 4) 钢筋的应力--应变曲线为理想的弹塑性 曲线; ( 5) 加固柱的抗剪能力大于抗弯能力; ( 6) 纵向钢筋沿着构件的纵轴是连续的，并且 沿着一个圆周均匀分布． 2. 2 截面极限曲率 对于一个半径为 R 的圆柱，同时受到轴向荷载 Pa 和弯矩 M，截面的极限状态如图 3 所示，图中 Mu 为极限弯矩，Cc 为混凝土的等效压力，Ts 为钢筋拉 力，θ 为混凝土受压面积占整个截面的角度，θ'为等 效混凝土受压面积占整个截面的角度． 此时混杂 FRP 复合材料断裂( 即受压区顶部低延性纤维达到 极限应变 εcu = Kε ε0 ) ． 截面的力平衡方程为 αfc ( Acc － A － s ) + A － s fy － A + s fy = Pa ( 4) 式中: Acc为混凝土受压区面积; A － s 和 A + s 分别为纵 向钢筋在受压和受拉区的面积; fy 为纵向钢筋的屈 服强度，在极限状态下，钢筋在受拉、受压区都已经 屈服( 假定钢筋沿一个圆周均匀分布，理论上在中 和轴附近的钢筋不会屈服，但由于未屈服的钢筋所 提供的作用力与根据屈服荷载计算的力相差很小， 因此认为受拉、受压区钢筋都已经屈服) ． 混凝土受压区面积 Acc : Acc = 0. 5R2 ( θ － sinθ) ( 5) ·1431·