先证x→x时情形 由于limf(x)=0,limg(x)=0, x→)x 故不论∫(x),g(x)在x处是否连续,总可令 f(x0)=0,g(x0)=0 使得f(x),8(x)成为连续函数从而在U(x)内 可选择适当区间來运用柯西中值定理 令1(x) ,2(x) 就可将一型 g(x) 0 转换为-型. 先证 x → x0 时情形 lim ( ) 0 , lim ( ) 0 , 0 0 = = → → f x g x x x x x 由于 ( ), ( ) , 故不论 f x g x 在 x0 处是否连续 总可令 ( ) 0 , ( ) 0 , f x0 = g x0 = 使得 f (x), g(x) 成为连续函数, 从而在 U(x0 )内 可选择适当区间来运用柯西中值定理. 令 就可将 型 ( ) 1 , ( ) ( ) 1 ( ) 1 2   = = g x x f x  x  . 0 0 转换为 型 证