经济数学基础 第10章随机变量与数字特征 第一单元随机变量概念 学习目标 通过本节课的学习,知道如何用实数描述随机事件,进而掌握随机变量概念 二、内容讲解 随机事件 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(Al P(AB)=P(A)P(B\A) 对于一般的随机事件,可以用一个字母表示。这样概括它不太方便,对它的的 研究也受到限制,所以我们就用另一种方法来描述随机事件,用变量表示 随机变量的定义 这几个例子,都有共同特点,变量取值具有不确定性,但都具有一定的概率规 律.归纳为定义 这种取值具有概率规律的变量称为随机变量.常用X,Y,Z等大写拉丁字母 表示 取值可以逐个列出的,就叫做离散型随机变量,如例2,例3:取值是某个范 围的实数,取值能联成一片的随机变量,就叫做连续型随机变量. 问题思考:随机变量是微积分中的变量吗? 不是.随机变量与微积分中的变量不同.随机变量随试验结果而变,即它的定 义域是试验的所有可能结果,随机变量的取值事先不能确定,具有概率确定性;微 积分中的变量的定义域是实数域,它的取值是确定性的. 三、例题讲解 例1:考察乘客在地铁站等侯乘车的现象 291经济数学基础 第 10 章 随机变量与数字特征 ——291—— 第一单元 随机变量概念 一、学习目标 通过本节课的学习，知道如何用实数描述随机事件，进而掌握随机变量概念． 二、内容讲解 随机事件 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(AB)=P(A)P(B\A) 对于一般的随机事件，可以用一个字母表示。这样概括它不太方便，对它的的 研究也受到限制，所以我们就用另一种方法来描述随机事件，用变量表示. 随机变量的定义 这几个例子，都有共同特点，变量取值具有不确定性，但都具有一定的概率规 律. 归纳为定义. 这种取值具有概率规律的变量称为随机变量．常用 X，Y，Z 等大写拉丁字母 表示． 取值可以逐个列出的，就叫做离散型随机变量，如例 2，例 3；取值是某个范 围的实数，取值能联成一片的随机变量，就叫做连续型随机变量． 问题思考：随机变量是微积分中的变量吗？ 不是．随机变量与微积分中的变量不同．随机变量随试验结果而变，即它的定 义域是试验的所有可能结果，随机变量的取值事先不能确定，具有概率确定性；微 积分中的变量的定义域是实数域，它的取值是确定性的． 三、例题讲解 例 1： 考察乘客在地铁站等侯乘车的现象