⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 例2计算(x2+y2+z2)s,其电为内接于球面 ∑ x2+y2+x2=a的八面体|x|+|y|+|z=a表面 解被积函数f(x,y,z)=x2+y2+z2, 关于坐标面、原点均对称, 积分曲配也具有对称性, 故原积分∫=8∫, (其中Σ1表示第一卦限部分曲面) tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 计算 (x y z )dS 2 2 2   + +  , 其中 为内接于球面 2 2 2 2 x + y + z = a 的八面体| x | + | y | + | z |= a表面. 例2 被积函数 f (x, y,z) = 2 2 2 解 x + y + z , 关于坐标面、原点均对称 , 积分曲面 也具有对称性 , 故原积分    = 1 8 , (其中1表示第一卦限部分曲面)