又xdm=ndP2=dhmn,带入数据得 v1=0.36V3,V2=0.562 (5) 由静力学定律可得:P+p水g(Z1+2+0.175)=P+p水g22+0.175水银g(6) 联立式(1)~(6)得 v3=1536m/s, H 11.79m 56252v 3.解 设水管对流体的作用力为Rx,Ry, 由连续性方程:Q=p141=22A2,∵A=A2,p=P2,得: Q 0.2 v2 =6.37m/s D6.37×0.2 Re=yNs=1.27×105>2320,为紊流。:取a=1, 由伯努利方程,对1-1面和2-2面得: R+vi=H+p2 h pg 2g pg 其中:H1=H2 0.5,得 P=P1-pgh=1.01×104-1×103×10×0.5=5.1×103Pa 由动量守恒,取向右为x轴向,向上为y轴向,得: >Ex=RA-PA2 cos 45+Rx=-pv2 A,+pv2A2 cos 45 (2 2Ey=-P2 A, sin 45+Ry=pv2Asin45 (3) 联立式(1)~(3)得 Rx=-5763N,Ry=1011.8N, 流体对水管的作用力与水管对流体的作用力等大反向,即x轴向力为5763N,y 轴向力为10118N,合力为:√57642+(-1644=11644N,与x轴夹角为 11644 x= arcta -60.3°。 576.33 22 2 11 22 33 111 444 πdv dv dv ρ πρ πρ = = ，带入数据得： 1 3 v v = 0.36 ， 2 3 v v = 0.5625 （5） 由静力学定律可得： 1 12 2 2 P ZZ P Z + ++ =+ + ρ 水 水 水银 g( 0.175) g 0.175 g ρ ρ （6） 联立式（1）～（6）得： 3 v ms =15.36 / ， 2 3 11.79 2 v H m g = = ， 2 2 2 22 32 3 3 0.5625 4 8.06 10 2 2 vv v v P Pa ρ ρ − − = = =× 。 3．解： 设水管对流体的作用力为 Rx Ry , ， 由连续性方程：Q vA vA = = ρ11 1 2 2 2 ρ ， 1 21 2 Q A A = , ρ = ρ ，得： 1 2 2 0.2 6.37 / 0.1 Q v v ms A π === = × 6 6 6.37 0.2 Re 1.27 10 1.005 10 uD ν − × == = × × >2320，为紊流。∴取α＝1， 由伯努利方程，对 1-1 面和 2-2 面得： 2 2 11 22 1 2 2 2 w Pv Pv HHh ρ ρ gg gg + +=+ ++ （1） 其中： 1 2 H H= = 0 ， 1P Pa = 0.1 ， 1 2 v v = ， 0.5 wh = ，得： 43 3 2 1 1.01 10 1 10 10 0.5 5.1 10 P P gh Pa = − = × −× × × = × ρ w 由动量守恒，取向右为 x 轴向，向上为 y 轴向，得： 2 2 11 2 2 1 1 2 2 ∑Fx P A P A Rx v A v A = − + =− + cos 45 cos 45 ρ ρ （2） 2 22 22 ∑Fy P A Ry v A =− + = sin 45 sin 45 ρ （3） 联立式（1）～（3）得： Rx N = −576.3 ， Ry N =1011.8 ， 流体对水管的作用力与水管对流体的作用力等大反向，即 x 轴向力为 576.3N，y 轴向力为-1011.8N，合力为： 2 2 576.4 ( 1164.4) 1164.4 +− = N ，与 x 轴夹角为： 1164.4 arctan 60.3 576.3 α − = =− o