材料工程基础试题B标准答案 材料工程基础试题B答案要点 Nu数 对流换热能力与传导换热能力之比 Re数:mD或者D°,惯性力与粘性力之比 Gr数:B8△Mn2 浮力与粘性力之比 Pr数:C或者",动量扩散与热量扩散之比。 1).干燥气体进预热器之前的状态参数为:(t,q1),可在I-x图上确定初始状态点 A,同时可以查处其它状态参数(I1,x1); 2).出预热器后气体温度升为t,而湿含量保持不变,可得状态点B(I2,x2,q2), 其中x2=x1,B点为气体进入干燥器的状态点 3).在理论干燥过程中,热焓Ⅰ保持不变,岀干燥器的气体温度为t,可得理论干燥 终点C(I ),其中I3 ).在实际干燥过程中,热损失为Δ,对于实际干燥过程线上任一点有: I′=l2-△(x'-x2)(其中 取x'=x,得l4=l3-△(x3-x2),得状 态点D(I4,t4,x4,q4),其中x4=x 5).连接BD得实际干燥线,BD与等 t线相交于E(Is,t,xs,qs),即是 实际干燥终点 6).可得蒸发1kg水所需的空气量为: B C 蒸发1kg水的热耗为:(l-l1)+△, 即—(5-1)+△ A XI X5 X
1 材料工程基础试题 B 标准答案 材料工程基础试题 B 答案要点： 一．解： Nu 数： a ν αl λ ，对流换热能力与传导换热能力之比； Re 数： uD ν 或者 uDρ µ ，惯性力与粘性力之比； Gr 数： 3 2 β g tl ν ∆ ，浮力与粘性力之比； Pr 数： p µc λ 或者 a ν ，动量扩散与热量扩散之比。 二．解： 1）．干燥气体进预热器之前的状态参数为：（t1，ϕ1），可在 I－x 图上确定初始状态点 A，同时可以查处其它状态参数（I1，x1）； 2）．出预热器后气体温度升为 t2，而湿含量保持不变，可得状态点 B（I2，x2，ϕ2）， 其中 x2＝x1，B 点为气体进入干燥器的状态点； 3）．在理论干燥过程中，热焓 I 保持不变，出干燥器的气体温度为 t3，可得理论干燥 终点 C（I3，x3，ϕ3），其中 I3＝I2； 4）．在实际干燥过程中，热损失为∆，对于实际干燥过程线上任一点有： 2 2 I′ ′ = −∆ − I xx ( ) （其中 x2＝x1）， 取 x′ ＝x3，得 43 32 I = −∆ − I xx ( ) ，得状 态点 D（I4，t4，x4，ϕ4），其中 x4＝x3； 5）．连接 BD 得实际干燥线，BD 与等 t3 线相交于 E（I5，t5，x5，ϕ5），即是 实际干燥终点； 6）．可得蒸发 1kg 水所需的空气量为： 5 1 1 l x x = − ， 蒸发 1kg 水的热耗为： 5 1 lI I ( ) − +∆ ， 即 5 1 5 1 1 ( ) I I x x − +∆ − X1 t1 A B t2 I1 I2 C D E X5 X3 I5 t3 I4
1.解: 由静压强定律得 P+P水8(V1-V3)=P2+P水银8(V2-V3) (1) P=P P=P (3) 联立式(1)~(3)得: 1×10×10×(1.2-V3)=136×10×10×(0.3-V3) 解得: V3=0.229m=22.9cm 由伯努利方程,取3-3面中心线为基准面,忽略阻力损失, 对00面与3-3面有:H++8 H3 P (1) 其中:H=H,H3=0,B=P=0,v0=0,得: H 对1.1面与2面有:H+B+=B,+B+ og 28 式中:H1-H2=Z1,得: Vi,V2 (3) pg 28 pg 2g 对p面与22面有:B+P+=B1+B+ pg 式中:H=H=0,P=P,B=0,v=2,得: 由连续性方程有:m14=P2A2=PA2,即:
2 三． 1．解： 由静压强定律得： 1 13 2 23 Pg P g + ∇ −∇ = + ∇ −∇ ρ 水 水银 () () ρ （1） P P 1 a = （2） P P 2 a = （3） 联立式（1）～（3）得： 3 3 3 3 1 10 10 (1.2 ) 13.6 10 10 (0.3 ) × × × −∇ = × × × −∇ 解得： 3 ∇= = 0.229 22.9 m cm 2．解： 由伯努利方程，取 3-3 面中心线为基准面，忽略阻力损失， 对 0-0 面与 3-3 面有： 2 2 00 33 0 3 2 2 Pv Pv H H ρ ρ gg gg + + =+ + （1） 其中： H H 0 = ， 3 H = 0 , 0 3 P P = = 0 , 0 v = 0 ,得： 2 3 2 v H g = （2） 对 1-1 面与 2-2 面有： 2 2 11 22 1 2 2 2 Pv Pv H H ρ ρ gg gg + +=+ + 式中： HH Z 1 21 − = ，得： 2 2 11 22 1 2 2 Pv Pv Z ρ ρ gg gg ++= + （3） 对 p-p 面与 2-2 面有： 2 2 3 3 3 2 2 p p p P v P v H H ρ ρ gg gg + + =+ + 式中： 3 0 H H p = = , P P p = ， 3P = 0 ， p 2 v v = ，得： 2 2 3 2 2 v v P ρ − = （4） 由连续性方程有： 11 2 2 33 ρvA vA vA = = ρ ρ ，即：
又xdm=ndP2=dhmn,带入数据得 v1=0.36V3,V2=0.562 (5) 由静力学定律可得:P+p水g(Z1+2+0.175)=P+p水g22+0.175水银g(6) 联立式(1)~(6)得 v3=1536m/s, H 11.79m 56252v 3.解 设水管对流体的作用力为Rx,Ry, 由连续性方程:Q=p141=22A2,∵A=A2,p=P2,得: Q 0.2 v2 =6.37m/s D6.37×0.2 Re=yNs=1.27×105>2320,为紊流。:取a=1, 由伯努利方程,对1-1面和2-2面得: R+vi=H+p2 h pg 2g pg 其中:H1=H2 0.5,得 P=P1-pgh=1.01×104-1×103×10×0.5=5.1×103Pa 由动量守恒,取向右为x轴向,向上为y轴向,得: >Ex=RA-PA2 cos 45+Rx=-pv2 A,+pv2A2 cos 45 (2 2Ey=-P2 A, sin 45+Ry=pv2Asin45 (3) 联立式(1)~(3)得 Rx=-5763N,Ry=1011.8N, 流体对水管的作用力与水管对流体的作用力等大反向,即x轴向力为5763N,y 轴向力为10118N,合力为:√57642+(-1644=11644N,与x轴夹角为 11644 x= arcta -60.3°。 576.3
3 22 2 11 22 33 111 444 πdv dv dv ρ πρ πρ = = ，带入数据得： 1 3 v v = 0.36 ， 2 3 v v = 0.5625 （5） 由静力学定律可得： 1 12 2 2 P ZZ P Z + ++ =+ + ρ 水 水 水银 g( 0.175) g 0.175 g ρ ρ （6） 联立式（1）～（6）得： 3 v ms =15.36 / ， 2 3 11.79 2 v H m g = = ， 2 2 2 22 32 3 3 0.5625 4 8.06 10 2 2 vv v v P Pa ρ ρ − − = = =× 。 3．解： 设水管对流体的作用力为 Rx Ry , ， 由连续性方程：Q vA vA = = ρ11 1 2 2 2 ρ ， 1 21 2 Q A A = , ρ = ρ ，得： 1 2 2 0.2 6.37 / 0.1 Q v v ms A π === = × 6 6 6.37 0.2 Re 1.27 10 1.005 10 uD ν − × == = × × >2320，为紊流。∴取α＝1， 由伯努利方程，对 1-1 面和 2-2 面得： 2 2 11 22 1 2 2 2 w Pv Pv HHh ρ ρ gg gg + +=+ ++ （1） 其中： 1 2 H H= = 0 ， 1P Pa = 0.1 ， 1 2 v v = ， 0.5 wh = ，得： 43 3 2 1 1.01 10 1 10 10 0.5 5.1 10 P P gh Pa = − = × −× × × = × ρ w 由动量守恒，取向右为 x 轴向，向上为 y 轴向，得： 2 2 11 2 2 1 1 2 2 ∑Fx P A P A Rx v A v A = − + =− + cos 45 cos 45 ρ ρ （2） 2 22 22 ∑Fy P A Ry v A =− + = sin 45 sin 45 ρ （3） 联立式（1）～（3）得： Rx N = −576.3 ， Ry N =1011.8 ， 流体对水管的作用力与水管对流体的作用力等大反向，即 x 轴向力为 576.3N，y 轴向力为-1011.8N，合力为： 2 2 576.4 ( 1164.4) 1164.4 +− = N ，与 x 轴夹角为： 1164.4 arctan 60.3 576.3 α − = =− o
4.解: 由傅立叶导热定律,多筒壁的导热方程为 Q In2+In5 2IlL r 2IL r 可得热阻:R=1n2 In/3 I/L r 2In,L r 对于第一种换热情况,有 R In 3) 2I/L i 2InL r 1r1A22 In 30,1145、_21.38 2丌L004150.1302xL 同理,对于第二种情况,有 In r2 1707 2TAL P 2IL r R>R 即第一种情况的热阻大于第二种情况的热阻,第一种情况的换热量要小,因此 取第一种方案 5.解: 根据N平衡计算空气过剩系数 N2-燃料中 (N2-燃料中N2-O2-(CO+1H2+(m+Cmm) 80.6-51.6 80.6-51.6-(1.3-0) 取lNm3煤气为基准: CO+=02→CO2 CH4+202→CO2+2H2O 根据上式有 理论空气量为:v=212cO+H2+2CH1-O)=19Mm/Mm煤气 实际空气量为:V=aV0=1429Mm3/Nm煤气
4 4．解： 由傅立叶导热定律，多筒壁的导热方程为： 1 3 2 3 11 22 1 1 ln ln 2 2 t t Q r r πλ πλ Lr Lr − = + ， 可得热阻： 2 3 11 22 1 1 ln ln 2 2 r r R πλ πλ Lr Lr = + 对于第一种换热情况，有 2 3 11 22 1 1 ln ln 2 2 r r R πλ πλ Lr Lr ′ = + ＝ 2 3 11 22 11 1 ( ln ln ) 2 r r πλ λ Lr r + ＝ 1 1 30 1 45 ( ln ln ) 2 0.04 15 0.1 30 π L + ＝ 21.38 2π L 同理，对于第二种情况，有 2 3 21 12 1 1 ln ln 2 2 r r R πλ πλ Lr Lr ′′ = + ＝17.07 2π L R′> R′′ 即第一种情况的热阻大于第二种情况的热阻，第一种情况的换热量要小，因此 取第一种方案。 5． 解： 根据 N 平衡计算空气过剩系数： 2 2 2 22 2 N 1 1 79 N O( ( ) ) 2 2 4 21 N n N CO H m CmHn α − = − − − + ++ 燃料中 （ 燃料中 ） 80.6 51.6 79 80.6 51.6 (1.3 0) 21 − = − −− ＝1.20 取 1Nm3 煤气为基准： 2 2 2 22 42 2 2 1 2 1 2 2 2 CO O CO H O HO CH O CO H O + → + → +→ + 根据上式有： 理论空气量为： 0 33 2 42 100 1 1 V ( 2 ) 1.19 / 21 2 2 a = + + −= CO H CH O Nm Nm 煤气 实际空气量为： 0 33 V V 1.429 / a = = α a Nm Nm 煤气
理论烟气量为:V=(CO+H2+3CH4+N2+CO2) 100100 =(28+14+3×2+51.6+44) m ×1.19=1.98Nm3/Nm煤气 100 实际烟气量为:V=V+(a-V=198+02×119=2Nm/Nm煤气 6.解: (1)无遮热板时: 567×107(1073-649) 1.51×10w/ E112E2 0.310.5 (2)有遮热板时 567×10(1073-6494) q =1.51×103w/m2 今+-+2-2+11-E2-1-03,1,,1-0.0511-0.5 91 0.310.0510.5 151×103 567×10(10732-t) (3) Eb-eb3 1-0.311-0.05 0.3 E113E3t=925K=652C 解得t=925K=652℃
5 理论烟气量为： 0 2 42 2 1 79 ( 3 )V 100 100 = ++ ++ + CO H CH N CO a 0 f V 1 79 3 3 (28 14 3 2 51.6 4.4) 1.19 1.98 / 100 100 = + +×+ + + × = Nm Nm 煤气 实际烟气量为： 0 33 ( 1)V 1.98 0.2 1.19 2.22 / V Nm Nm f a =+− = + × = α 0 f V 煤气 6．解： （1）无遮热板时： 84 4 1 2 4 2 1 2 1 12 2 5.67 10 (1073 649 ) 1.51 10 / 1 1 1 0.3 1 1 0.5 1 0.3 1 0.5 Eb Eb q wm ε ε εϕ ε − − × − = = =× − −− − + + + + （2）有遮热板时： 84 4 1 2 3 2 1 2 3 1 13 3 23 2 5.67 10 (1073 649 ) 1.51 10 / 1 1 1 1 1 1 0.3 1 1 0.05 1 1 0.5 2 2 0.3 1 0.05 1 0.5 Eb Eb q w m ε ε ε εϕ εϕ ε − − × − = = =× − − − − −− ++ ++ ++ ++ （3） 1 3 1 3 1 13 3 1 1 1 Eb Eb q ε ε ε ϕ ε − = − − + + ⇒ 8 44 3 5.67 10 (1073 ) 1.51 10 1 0.3 1 1 0.05 0.3 1 0.05 925 652 t tK C − × − × = − − + + = = o 解得t K = = 925 652 ℃
