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第5期 傅剑等：基于H滤波器和负荷观测器复合补偿的轧机主传动振荡抑制方法 ,517 A=(R-X)M.B=(R-X)Z C=N 和D的滤波器也是系统的一个Y次优H∞滤波器 (18) 上述问题可转化为以下优化问题： min, RA+ATR RA+ATX+CTZT+MT RB LT-CT DI-NT ATX+XA+CTZT+ZC XB+ZD LT-CT DI (19) s.t. 0 I -DTD 米 -p21 X-R>0 (20) 其最优解可以构造系统(14)的最优H∞滤波器.此 应，可以看出电动机转速波动指标，负荷观测器控 问题是一个线性矩阵不等式的特征值问题(EVP), 制比PI控制小，但是对于负载转速波动指标改善不 可以应用LMI工具箱的求解器mincx来求解该问 明显.在传动控制中控制电动机速度其目的是要控 题的全局最优解 制电动机所带负载的速度为期望值（对轧机主速度 5实验仿真和分析 而言是轧辊)并有良好的跟随性和抗扰动能力，从实 验上和前述理论分析上可以看出负荷观测器控制的 取文献[6]所用的系统参数（均为标么值）， 局限性 J=九=0.04，KsH=200,电流环等效时间常数 复合控制 T:=0.002;电动机转矩常数Kr=1.5;采用Ziegler 复合观测器控制 Nichols方法整定PI控制器山，得K,=12,K:= PI控制 30;采用基于负荷观测器的补偿法，取负荷补偿系数 K=0.3333,负荷观测器滤波器截至频率g= 80rad's1. 采用H∞滤波器法和负荷观测器的复合控制 4.8 5.05.25.45.6 5.86.06.2 法，解式得到动态状态观测器系统(A,B,C,D), 时间/s 取补偿系数为0.0667，抗噪滤波器截止频率 图5负荷扰动下轧辊速度曲线比较 6.6667rads1. Fig-5 Curves of roll speed under load disturbance 对于速度在标么值10稳定运行的系统，在t= 5.0s时刻施加一个幅值为8的负载干扰阶越信号， 复合控制策略下，电动机速度在波动刚初始较 分别采用PI控制、基于负荷观测器的补偿法和采用 PI方式略高，但是很快衰减，其动态速降面积和稳 H∞滤波器法和负荷观测器的复合补偿法，得电动 态时间较其他两种方式都小得多，对于轧机主传动 机转速比较图（图4）和负载转速的比较图（图5）， 的控制目标轧辊速度，在复合控制策略下的波动幅 10.5 值和收敛速度较负荷观测器控制策略和PI控制策 复合控制 …复合观测槑控制 略有了大幅度的提高，证明复合控制对电动机转速 +,PI控制 10.0 和负载转速震动抑制效果明显， 6 结论 本文在轧机主传动两质量系统分析的基础上， 进一步对负荷观测器方法和普通滤波观测器方法进 94.85.05.25.45.65.86.06.26.46.6 时间s 行了研究·提出了基于H∞滤波器和负荷观测器的 复合控制结构，给出了增加H∞滤波器补偿环系统 图4负荷扰动下电动机速度曲线比较 渐进稳定的充分条件，以及带负荷观测器的双闭环 Fig.4 Curves of motor speed under load disturbance 轧机传动复合补偿控制和滤波器设计方法，最后分 首先比较PI控制和负荷观测器控制两种控制 别采用PI、负荷观测器法和复合补偿控制进行仿 策略下的电动机转速和负载转速在负荷波动时的响 真，结果表明复合控制对电动机转速和负载转速震Af＝（ R—X） —1 MBf＝（ R—X） —1ZCf＝ N （18） 和 Df 的滤波器也是系统的一个 γ次优 H∞滤波器． 上述问题可转化为以下优化问题： minρ s．t． RA＋ A T R RA＋ A T X＋C T Z T＋ M T RB L T—C T D T f — N T ∗ A T X＋XA＋C T Z T＋ZC XB＋ZD L T—C T D T f ∗ ∗ — I — D T D T f ∗ ∗ ∗ —ρ2I ＜0 （19） X— R＞0 （20） 其最优解可以构造系统（14）的最优 H∞滤波器．此 问题是一个线性矩阵不等式的特征值问题（EVP） 可以应用 LMI 工具箱的求解器 mincx 来求解该问 题的全局最优解． 5 实验仿真和分析 取文献 ［6］ 所用的系统参数（均为标幺值） JM＝JL ＝0∙04KSH＝200电流环等效时间常数 Ti＝0∙002；电动机转矩常数 KT ＝1∙5；采用 Ziegler —Nichols 方法整定 PI 控制器［11］得 Kp＝12Ki＝ 30；采用基于负荷观测器的补偿法取负荷补偿系数 ＾KT＝0∙3333负荷观测器滤波器截至频率 g ＝ 80rad·s —1． 采用 H∞ 滤波器法和负荷观测器的复合控制 法解式得到动态状态观测器系统（ AfBfCfDf） 取补 偿 系 数 为 0∙0667抗 噪 滤 波 器 截 止 频 率 6∙6667rad·s —1． 对于速度在标幺值10稳定运行的系统在 t＝ 5∙0s 时刻施加一个幅值为8的负载干扰阶越信号 分别采用 PI 控制、基于负荷观测器的补偿法和采用 H∞滤波器法和负荷观测器的复合补偿法得电动 机转速比较图（图4）和负载转速的比较图（图5）． 图4 负荷扰动下电动机速度曲线比较 Fig．4 Curves of motor speed under load disturbance 首先比较 PI 控制和负荷观测器控制两种控制 策略下的电动机转速和负载转速在负荷波动时的响 应．可以看出电动机转速波动指标负荷观测器控 制比 PI 控制小但是对于负载转速波动指标改善不 明显．在传动控制中控制电动机速度其目的是要控 制电动机所带负载的速度为期望值（对轧机主速度 而言是轧辊）并有良好的跟随性和抗扰动能力从实 验上和前述理论分析上可以看出负荷观测器控制的 局限性． 图5 负荷扰动下轧辊速度曲线比较 Fig．5 Curves of roll speed under load disturbance 复合控制策略下电动机速度在波动刚初始较 PI 方式略高但是很快衰减其动态速降面积和稳 态时间较其他两种方式都小得多．对于轧机主传动 的控制目标轧辊速度在复合控制策略下的波动幅 值和收敛速度较负荷观测器控制策略和 PI 控制策 略有了大幅度的提高．证明复合控制对电动机转速 和负载转速震动抑制效果明显． 6 结论 本文在轧机主传动两质量系统分析的基础上 进一步对负荷观测器方法和普通滤波观测器方法进 行了研究．提出了基于 H∞滤波器和负荷观测器的 复合控制结构给出了增加 H∞滤波器补偿环系统 渐进稳定的充分条件以及带负荷观测器的双闭环 轧机传动复合补偿控制和滤波器设计方法．最后分 别采用 PI、负荷观测器法和复合补偿控制进行仿 真．结果表明复合控制对电动机转速和负载转速震 第5期 傅 剑等： 基于 H∞滤波器和负荷观测器复合补偿的轧机主传动振荡抑制方法 ·517·