录 第一章自然边界元方法的一般原理 s1.引言 114 §2.边界归化与边界元方法…… §2,1间接边界归化………………………………4 §2.2直接边界归化……………………………12 §2.3边界积分方程的数值解法………………………14 §3.目然边界归化的基本思想 §3.1椭圓边值问题的然边界归化 ,甲,甲· 17 §3.2 Neumann问題的等份变分问題 §3.3自然积分算子的表达式 强奇异积分的数值计算……………………27 §4.1积分核级数展开法…… 29 §4.2奇异部分分离计算法……………………………32 §43有限部分积分的近似求积公式 §4.4正则化方法及间接计算法 §5.自然边界元解的收敛性与误差估计 §5.1近似变分问题及其解的收敛性… §5.2边界上的误差估计…………… §5.3区域内的误差估计……………………… 64 56.关于 Poisson积分公式的计算……… §6.1利用特解求近边界点的解函数值 66 §6.2误差估计…… 69 第二章调和方程边值问题 7 1.引言 §2.解的复变函数表示 72 §2.4定及其证功 72