曲线f(y,z)=0绕z轴旋转所得到的旋转曲面的方程为 f(+√x2+y2,z)=0. 例4试建立顶点在坐标原点O,旋转轴为z轴,半顶角为a 的圆锥面的方程 解在坐标面yO内,与z轴夹角为a的直线的方程为 -cota, 2 将方程= yoto中的y改成±√x2+y2,得 10,%,2 z=±√x2+y2cota (x,y,2) 或 2 a-x 这就是所求的圆锥面的方程,其中a=cota 首页上页返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 将方程 z=ycot中的 y 改成 2 2  x +y , 得 例4 试建立顶点在坐标原点O, 旋转轴为z轴, 半顶角为 的圆锥面的方程. 解 在坐标面yOz内, 与z轴夹角为的直线的方程为 z=ycot, 或 z 2=a 2 (x 2+y 2 ), 这就是所求的圆锥面的方程, 其中a=cot . 下页 曲线f(y,z)=0绕 z 轴旋转所得到的旋转曲面的方程为 ( , ) 0 2 2 f  x +y z = . cot 2 2 z= x +y