常系数线性非齐次微分方程的待定系数法 本讲讨论常系数n阶线性非齐次微分方程 L(y):=y(m)+aly(n-1)+...+an-1y+any=f(x), (1) 当非线性项fx)具有一些特殊形式时， 通过待定系数法求(1)特解的方法： 方程(1)的特征方程为 P(2)=入m+a12m-1+..+an-1入+an=0. (2) 口间中之#主42刀双0 张样：上将交通大学数学系第二十六讲、高阶常系数战姓非齐次微分方程：持定系数解法~XÍÇ5ö‡gá©êßñ½XÍ{ ˘?ÿ~XÍ n Ç5ö‡gá©êß L(y) := y (n) +a1y (n−1) +...+an−1y 0 +any = f(x), (1) öÇ5ë f(x) ‰kò Aœ/™û, œLñ½XÍ{¶ (1) A)ê{µ êß (1) Aêßè P(λ) = λ n +a1λ n−1 +...+an−1λ +an = 0. (2) ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ8˘!p~XÍÇ5ö‡gá©êßµñ½XÍ){