第33讲、周期性破缺问题及电子态特征 l、周期性破缺问题 1.周期性破缺问题 · Bloch定理在国体物理学基础理论中的重要地 位能带理论,晶格动力学 2.定性描写周期性破缺体系电子态特征 · Bloch定理基础—昌体的三维平移罔期性 ·点缺陷、表面、界面等周期性破缺体系 ·无序也是周期性被破坏 3.定量耥写—徵扰(格林函数)方法 性仅在一个 集团模型 cluster 片模型sdab),超原胞模型( supercell #点缺陷:除了点,其他地方仍然有序 #褒面、界面问题:除了垂直面方向,平行于面的 种p∥45.2413che國体学 体理学 将导致无限大原胞 面缺陷示意图 点缺陷示0oOo。0即 ooooOo ·半无限晶体保持二单周 意图 期性,平移周期性在表 面(界面处中断 ooooo o ooooo :H! 腺缺陷oOO ·如套用原 ooooOo 来划分原 胞的方式 →无限大 opobo o。。oo 们45.24132che国体是学 体理学 2、定性描写—周期性破缺体系电子态特征 真空(一维) ·缺陷引起的电子态有什么特征? 呻整个势场为零r(=)=V=0 局城态 束绸态 Schroedinger方程(原子单位) 共振态 过面这个期性破缺系统(对称性在垂直于表 方向被破坏)的例子来认识这个问题 d=v()=Ev() 波函数 二 种45.2413yche是学 趣452413 binche物理学1 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 1 第33讲、周期性破缺问题及电子态特征 1. 周期性破缺问题 * 缺陷（点缺陷、表面和界面） 2. 定性描写——周期性破缺体系电子态特征 * 束缚态(bound states)？ * 共振态(resonances)？ 3. 定量描写——微扰（格林函数）方法 4. 模型方法 * 集团模型(cluster) * 薄片模型(slab)，超原胞模型(supercell) 5. 方法比较 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 2 1、周期性破缺问题 • Bloch定理在固体物理学基础理论中的重要地 位——能带理论，晶格动力学，… * Bloch定理基础——晶体的三维平移周期性 • 点缺陷、表面、界面等周期性破缺体系 * 无序也是周期性被破坏 * 点缺陷、表面、界面，虽然三维周期性已经被破 坏，但并不是完全无序 * 与完整周期性体系相比，三维平移周期性仅在一个 较小的范围内被破坏——其余部分仍然有序 # 点缺陷：除了点，其他地方仍然有序 # 表面、界面问题：除了垂直面方向，平行于面的 二维周期性仍保持 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 3 将导致无限大原胞 • 点缺陷示 意图 * 完整晶体 * 空位缺陷 * 替位缺陷 * 填隙缺陷 • 如套用原 来划分原 胞的方式 * Æ无限大 原胞 ∞ ∞ ∞ ∞ 原胞 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 4 面缺陷示意图 • 半无限晶体保持二维周 期性，平移周期性在表 面(界面)处中断 表面 ∞ ∞ ∞ 界面 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 5 2、定性描写——周期性破缺体系电子态特征 • 缺陷引起的电子态有什么特征？ • 局域态！ * 束缚态 * 共振态 * 通过表面这个周期性破缺系统（对称性在垂直于表 面方向被破坏）的例子来认识这个问题 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 6 真空（一维） • 即整个势场为零 V(z) =V0 = 0 • Schroedinger方程（原子单位） () () z E z dz d − 2 ψ λ = ψ λ 2 • 波函数 ( ) i z e L z λ ψ λ 1 = • 本征值 2 E(k) = λ