3大范围渐近稳定 定义:如果系统x=f(x,t对整个状态空间中的 意初始状态x的每一个解,当时,都收敛于x,Q 则系统的平衡状态x叫做大范围渐近稳定的。 显然,由于从状态空间中的所有点出发的轨迹都 要收敛于x,因此这类系统只能有一个平衡状态,这 也是大范围渐近稳定的必要条件。对于线性定常系统, 当A为非奇异的,系统只有一个唯一的平衡状态xn=0。 所以若线性定常系统是渐近稳定的,则一定是大范围 渐近稳定的。而对于非线性系统,由于系统通常有多 个平衡点,因此非线性系统通常只能在小范围内渐近 稳定。在实际工程问题中,人们总是希望系统是大范 甩渐近稳定的。14 定义: 如果系统 对整个状态空间中的任 意初始状态x0的每一个解，当t→时，都收敛于xe， 则系统的平衡状态xe叫做大范围渐近稳定的。 x  = f (x,t) 3.大范围渐近稳定 显然，由于从状态空间中的所有点出发的轨迹都 要收敛于xe，因此这类系统只能有一个平衡状态，这 也是大范围渐近稳定的必要条件。对于线性定常系统， 当A为非奇异的，系统只有一个唯一的平衡状态xe = 0。 所以若线性定常系统是渐近稳定的，则一定是大范围 渐近稳定的。而对于非线性系统，由于系统通常有多 个平衡点，因此非线性系统通常只能在小范围内渐近 稳定。在实际工程问题中，人们总是希望系统是大范 围渐近稳定的