第八章二重积分 A级自测题 一、填空题(2x5=10分) 1.若二重积分∬fc,本的被积函数fx,)是两个函数f)及0)的乘积，即 fx)=f()),D={x川a≤x≤b,c≤y≤d,则川f(x)0y= 2.设fx,y)在D上连续，其中D是由直线y=x,y=a及x=b(b>a)所围成的闭区域，则二 重积分∫d∫”x,)d少交换积分次序后等于 3.设区域D关于y轴对称，当f(x,y)为x的奇函数时，则[f(x,y)do=当fx,y)关于x 为偶函数时，川fx,)dG=kfx,yMo则k=_·(其中D,为D在y轴的右半部分) 4.后广cosx+y)= 5.估计川(x+y+1)do≤_其中D是矩形0sxs1,0sy≤2. 二、单选题(3×6=18分) 1.=.八++序ao.上=_++y示o,其中o连续且严格单调减 少，则有() (A)4<山，®)4>(C)14=弘，D1,与，大小关系不确定 2.,广(cos2y+simx)do取值范围判断正确的是() A)-2,2B)0,8](C)[0,V]D)0,2]. 3.设D为xoy面上的半圆域：x2+y2≤R2,y20,则有川snxy等于（). (A)π (B)-π(C)0D)1 4.设1=[f(x,y),其中D:y=x,y=3x,x=1,x=3所围成的区域，则1可化为二次 积分(). (A)"(. B)∫'fx,y)d C)∫jfx D)时x 5.交换二次积分次序，则心f任达可化为(. 1 第八章 二重积分 A 级自测题 一、填空题（2  5=10 分） 1．若二重积分 f x y dxdy D  ( , ) 的被积函数 f (x, y) 是两个函数 ( ) 1 f x 及 ( ) 2 f y 的乘积，即 ( , ) ( ) ( ) 1 2 f x y = f x  f y ， D = {( x, y) | a  x  b,c  y  d} ，则 ( ) ( ) _. 1  2 =  f x f y dxdy D 2．设 f (x, y) 在 D 上连续，其中 D 是由直线 y x y a = = , 及 x = b (b  a) 所围成的闭区域，则二 重积分 ( , ) b x a a dx f x y dy   交换积分次序后等于 _. 3．设区域 D 关于 y 轴对称，当 f x y ( , ) 为 x 的奇函数时，则 ( , ) D f x y d  = _. 当 f x y ( , ) 关于 x 为偶函数时， ( , ) D f x y d  = 1 ( , ) D k f x y d  则 k = _ . （其中 D1 为 D 在 y 轴的右半部分） 4． 1 8 0 1 dx y x y dy cos( ) _.  − + =   5．估计 ( 1) _, D x y d + +    其中 D 是矩形 0  x  1, 0  y  2 ． 二、单选题（3  6=18 分） 1． 2 2 1 2 2 2 1 1 ( ) , 1 ( ) x y I f d x y  +  = + +  2 2 2 2 2 3 1 1 ( ) 1 ( ) x y I f d x y  +  = + +  ，其中 f (u) 连续且严格单调减 少，则有（ ） (A) 1 2 I  I (B) 1 2 I  I (C) 1 2 3 2 I = I (D) 1 I 与 2 I 大小关系不确定 2． 2 2 2 2 4 (cos sin ) x y y x d +  +  取值范围判断正确的是（ ） (A) [ 2, 2] − (B) [0, 8 ]  (C) [0, 2] (D) [0, 2]． 3．设 D 为 xoy 面上的半圆域： , 0 2 2 2 x + y  R y  ，则有  D xy dxdy 2 sin 等于（ ）． (A)  (B) − (C) 0 (D) 1 4．设 D I f ( x, y )dxdy =  ，其中 D : y = x, y = 3x, x = 1, x = 3 所围成的区域，则 I 可化为二次 积分（ ）． (A) 3 3 1 ( , ) x x dx f x y dy   (B) 3 1 1 ( , ) y dy f x y dx   (C) 9 3 3 3 ( , )   dy f x y dx y (D) 9 1 3 ( , ) y   dy f x y dx y 5．交换二次积分次序，则 1 0 ( , ) y y dy f x y dx   可化为（ ）．