三、叠加原理和电场强度的计算 1.单个点电荷产生的电场 考虑真空中的静电场是由电量为q的点电荷产生的试探电荷q在其中的P 点所受的电场力可由库仑定律式(55)得 F=99F 4 式中r是点P相对于点电荷的位置矢量是这位置矢量的大小,由电场强度的定 义式(56)则得P点处的电场强度为 E=F=9=-9F (57) qo4πs0r24 上式表示,点电荷在空间任一点P所产生的电场强度E的大小决定于这个点电荷 的电量和点P到该点电荷的距离电场强度E的方向与这个点电荷的符号有关,q 为正,电场强度E的方向与位置矢量r的方向相同;q为负,电场强度E的方向与 位置矢量r的方向相反电场强度在空间呈球对称分布 2.场强的叠加原理多个点电荷的电场强度 考虑空间存在n个点电荷实验证明在它们的电场中任一点P处试探电荷q 所受的电场力F等于各点电荷分别单独存在时q0所受电场力的矢量和并利用电 场强度的定义得: F=∑F 定义E=F E=∑ (58) 上式表明,在点电荷系的电场中,任意一点的电场强度等于每个点电荷单独存在时 在该点所产生的电场强度的矢量和,这一结论称为场强的叠加原理 进一步可表示为E=∑ 3.任意带电体产生的电场 任意带电体的电荷可以看成是很多极小的电荷元c的集合,每一个电荷元 dq在空间任意一点P所产生的电场强度,与点电荷在同一点产生的电场强度相同 整个带电体在P点产生的电场强度就等于带电体上所有电荷元在P点场强的矢 量和如果点P相对于电荷元的位置矢量为r,则电荷元cq在P点产生的电场 强度,进而整个带电体在P点产生的电场强度为:5 三、叠加原理和电场强度的计算 1. 单个点电荷产生的电场 考虑真空中的静电场是由电量为 q 的点电荷产生的,试探电荷 0 q 在其中的P 点所受的电场力可由库仑定律式（5.5）得 r r q q F ˆ 2 0 0 4 =  式中 r 是点 P 相对于点电荷的位置矢量,r 是这位置矢量的大小,由电场强度的定 义式（5.6）则得 P 点处的电场强度为 r r q r r q q F E    3 0 2 0 4 0 4  =   = = ˆ (5.7) 上式表示,点电荷在空间任一点 P 所产生的电场强度 E 的大小,决定于这个点电荷 的电量和点 P 到该点电荷的距离.电场强度 E 的方向与这个点电荷的符号有关,q 为正,电场强度 E 的方向与位置矢量 r 的方向相同；q 为负,电场强度 E 的方向与 位置矢量 r 的方向相反.电场强度在空间呈球对称分布. 2. 场强的叠加原理 多个点电荷的电场强度 考虑空间存在 n 个点电荷.实验证明,在它们的电场中任一点P 处,试探电荷 0 q 所受的电场力 F 等于各点电荷分别单独存在时 0 q 所受电场力的矢量和,并利用电 场强度的定义得： = ⎯⎯⎯ ⎯→ = = i E F q F Fi E E       0 定义 / (5.8) 上式表明,在点电荷系的电场中,任意一点的电场强度等于每个点电荷单独存在时 在该点所产生的电场强度的矢量和,这一结论称为场强的叠加原理.    = i i i i r r q E   3 0 4 1 进一步可表示为 (5.9) 3. 任意带电体产生的电场 任意带电体的电荷可以看成是很多极小的电荷元 dq 的集合,每一个电荷元 dq 在空间任意一点 P 所产生的电场强度,与点电荷在同一点产生的电场强度相同. 整个带电体在 P 点产生的电场强度就等于带电体上所有电荷元在 P 点场强的矢 量和.如果点 P 相对于电荷元 dq 的位置矢量为 r,则电荷元 dq 在 P 点产生的电场 强度,进而整个带电体在 P 点产生的电场强度为：