第7讲矩阵的初等变换与初等矩阵 01051 3/+32/0 00-3-9 0-1111 r-272 120-2-4-32120-2-4 (3) 3-2830n-20-88912 10 1000 2100 0100 01-1-1-1 01-103 0001 三、用初等变换求逆矩阵 方阵A非奇异的充分必要条件是A可表示为若干个同阶初等矩阵的乘积,欲求A的逆 矩阵时,首先由A与E作出一个n×2n矩阵,即 (AE), 其次对这个矩阵施以行初等变换(且只能用初等行变换),将它的左半部的矩阵A化为单位 矩阵,那么原右半部的单位矩阵就同时化为A-1 (A:\行初等变换 (EA1) 例9利用初等变换,求下列方阵的逆矩阵 02 (1)A=315|, (2)A= 232 解(1)依据初等变换求逆矩阵的方法,得 (A:E)= 333 212 153 100 01 002:-101 0-1011-2 010:-1 2