·846· 工程科学学报，第38卷，第6期 process in cement mortar and concrete:a comparative study using 【型试验 acoustic emission technique.Exp Mech,2013,53:1161 一试险 [5]Xie Z,Yao H.Crack deflection and flaw tolerance in brick and ·相场法 mortar structured composites.Int J Appl Mech,2014,6(2): Ⅱ型试验 1450017 --·试验 亨相场法 ]Stergiopoulos C,Stavrakas1,Triantis D,et al.Predicting fracture of mortar beams under three-point bending using non-extensive sta- tistical modeling of electric emissions.Phys A,2015,419:603 7]Larrinaga P,Chastre C,Biscaia H,et al.Experimental and nu- merical modeling of basalt textile reinforced mortar behavior under uniaxial tensile stress.Mater Des,2014,55:66 0 1.5 2.0 2.5 8]Yang S,Hu X,Leng K,et al.Correlation between cohesive 位移mm crack-ip local fracture energy and peak load in mortar beams. 图8直接拉伸试验中I型和Ⅱ型试验中荷载一位移关系的P℉M Mater Civ Eng,2014,26:04014069 相场法模拟和试验对比 Griffith A A.The phenomena of rupture and flow in solids.Philos Fig.8 Comparison between PFM simulation and test results of Mode Trans R Soc London Ser A.1921,221:163 I and Mode II specimens in direct tension test 10] Kuhn C,Muller R.A continuum phase field model for fracture. Eng Fract Mech,2010,77:3625 4结论 [11]Cirak F,Ortiz M,Pandolfi A.A cohesive approach to thin-shell fracture and fragmentation.Comput Methods Appl Mech Eng, (1)采用非保守相场模型，对砂浆裂缝相互作用 2005,194(21):2604 导致的断裂失效进行模拟分析，并进行砂浆三点弯曲 [12]Chan Y,Paulino G,Feng B.et al.Dependence of crack tip sin- 试验和直接拉伸试验以验证模拟可靠性.经过模拟及 gularity on loading functions.Mech Res Commun,2010,37(2): 试验结果对比分析，发现相场法在砂浆断裂分析中计 191 算结果精度较高，可用来模拟裂缝相互作用导致的砂 [13]Cahn J W,Hilliard J E.Free energy of a nonuniform system.I. interfacial free energy./Chem Phys,1958,28:258 浆试件断裂失效 [14]Xu H,Li JS,Fu J X.et al.Influencing factors of Al-Si alloy (2)与经典断裂力学相比，相场法将裂缝扩展转 dendritic growth simulation by phase-field method.Unir Sci 化为能量流的流动，因而不需要详细地描述断裂面，可 Technol Beijing,2009,31(3)352 以方便地处理裂缝扩展中的拓扑变换，克服经典断裂 (徐宏，李京杜，付建勋，等。ASi合金枝品生长相场法模拟 力学计算过程繁复的缺陷，从而为砂浆断裂力学计算 影响因素.北京科技大学学报，2009,31(3)：352) 提供新途径 [15]Lu Y L,Mu H,Hou H X.et al.Phase field crystal simulation (3)通过数值模拟，验证了在两种不同的初始裂 for the premelting and melting of grain boundary.Acta Metall Sin,2013,49(3):358 缝相互作用过程中，具有较大J积分的裂缝会有较快 (卢艳丽，牧虹，侯华欣.品体相场模拟品界预熔及熔化.金 的裂缝扩展速率。通过对开裂过程区尺寸的严格计 属学报，2013,49(3)：358) 算，证明砂浆断裂行为呈线弹性. 16 Du L F,Zhang R,Xing H,et al.Phase-field simulation of so- lidified microstructure evolution in the presence of lateral con- 参考文献 straint.Acta Phys Sin,2013,62 (10):106401 [Liu G T,Xue H,Chen F Q,et al.Experimental studies on the (杜立飞，张蓉，刑辉，等.横向限制下凝固微观组织演化的 thermal fracture toughness of concrete and mortar in early ages. 相场法模拟.物理学报，2013,62(10)：106401) Tsinghua Unin Sci Technol,1996,36(1):95 [17]Yue P,Feng J,Liu C,et al.A diffuse-interface method for sim- (刘光廷，薛慧，陈凤岐，等。混凝土、砂浆早期温度断裂韧性 ulating two-phase flows of complex fluids.J Fluid Mech,2004, 实验研究.清华大学学报（自然科学版），1996,36(1)：95) 515:293 2]Xie Y J,Zheng X C,Li S M.et al.Influence of temperature on [18]Allen M,Cahn J.Ground state structures in ordered binary al- toughness of emulsified asphalt cement mortar.J Build Mater, loys with second neighbor interactions.Acta Mater,1972,20: 2013,16(6):962 423 (谢永江，郑新国，李书明.温度对水泥乳化沥青砂浆韧性的 [9]Hou Y,Wang L,Yue P,et al.Modeling mode I cracking failure 影响.建筑材料学报，2013,16(6)：962) in asphalt binder by using nonconserved phase-field model.I B3]Das S,Kizilkanat A,Neithalath N.Crack propagation and strain Mater Civ Eng,2014,26(4):684 localization in metallic particulate-reinforced cementitious mortars. 20]American Society for Testing and Materials.ASTM E399 Stand- Mater Des,2015.79:15 ard Test Method for Linearelastic Planestrain Fracture Toughness 4]Sagar R,Prasad R,Prasad B,et al.Microcracking and fracture Kle of Metallic Materials.PA:ASTM International,2012工程科学学报，第 38 卷，第 6 期 图 8 直接拉伸试验中Ⅰ型和Ⅱ型试验中荷载--位移关系的 PFM 相场法模拟和试验对比 Fig． 8 Comparison between PFM simulation and test results of Mode Ⅰ and Mode Ⅱ specimens in direct tension test 4 结论 ( 1) 采用非保守相场模型，对砂浆裂缝相互作用 导致的断裂失效进行模拟分析，并进行砂浆三点弯曲 试验和直接拉伸试验以验证模拟可靠性． 经过模拟及 试验结果对比分析，发现相场法在砂浆断裂分析中计 算结果精度较高，可用来模拟裂缝相互作用导致的砂 浆试件断裂失效． ( 2) 与经典断裂力学相比，相场法将裂缝扩展转 化为能量流的流动，因而不需要详细地描述断裂面，可 以方便地处理裂缝扩展中的拓扑变换，克服经典断裂 力学计算过程繁复的缺陷，从而为砂浆断裂力学计算 提供新途径． ( 3) 通过数值模拟，验证了在两种不同的初始裂 缝相互作用过程中，具有较大 J 积分的裂缝会有较快 的裂缝扩展速率． 通过对开裂过程区尺寸的严格计 算，证明砂浆断裂行为呈线弹性． 参 考 文 献 ［1］ Liu G T，Xue H，Chen F Q，et al． Experimental studies on the thermal fracture toughness of concrete and mortar in early ages． J Tsinghua Univ Sci Technol，1996，36( 1) : 95 ( 刘光廷，薛慧，陈凤岐，等． 混凝土、砂浆早期温度断裂韧性 实验研究． 清华大学学报( 自然科学版) ，1996，36( 1) : 95) ［2］ Xie Y J，Zheng X G，Li S M． et al． Influence of temperature on toughness of emulsified asphalt cement mortar． J Build Mater， 2013，16( 6) : 962 ( 谢永江，郑新国，李书明． 温度对水泥乳化沥青砂浆韧性的 影响． 建筑材料学报，2013，16( 6) : 962) ［3］ Das S，Kizilkanat A，Neithalath N． Crack propagation and strain localization in metallic particulate-reinforced cementitious mortars． Mater Des，2015，79: 15 ［4］ Sagar Ｒ，Prasad Ｒ，Prasad B，et al． Microcracking and fracture process in cement mortar and concrete: a comparative study using acoustic emission technique． Exp Mech，2013，53: 1161 ［5］ Xie Z，Yao H． Crack deflection and flaw tolerance in brick and mortar structured 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