.222. 智能系统学报 第9卷 ×10 的启发式算法用以获取测试代价次优的约简。实验 10r 算法1 表明，总体而言，改进的启发式算法是寻找约简测 ·一算法2 ★一 6 算法3 试代价次优的合适方法。 参考文献： 0 [1]PAWLAK Z.Rough sets-theoretical aspects of reasoning a- 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 bout data[M].Dordrecht:Kluwer Academic,1991 (b)Credit approval [2]HU Q H,CHE X J,ZHANG L,et al.Rank entropy based ×10 decision trees for monotonic classification[J].IEEE Trans- 算法1 actions on Knowledge and Data Engineering,2012,24 6 算法2 (11):2052-2064. ★一 算法3 4 [3]HU Q H,PAN WW,ZHANG L,et al.Feature selection for monotonic classification[.IEEE Transactions on Fuzzy Systems.2012,20(1):69-81. 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 [4]LUO G Z,YANG X B.Limited dominance-based rough set 以 model and knowledge reductions in incomplete decision sys- (c)Heart-disease tem[].Journal of Information Science and Engineering, 110 2010,26(6):2199-2211. 10 算法1 [5]王国胤.Rough集理论在不完备信息系统中的扩充[J]. 算法2 计算机研究与发展，2002,39(10)：1238-1243。 42 6 算法3 WANG Guoyin.Extension of rough set under incomplete in- formation systems[J].Journal of Computer Research and Development,.2002,39(10):1238-1243. 0 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 [6]杨习贝，杨静宇，於东军，等.不完备信息系统中的可 变精度分类粗糙集模型[J].系统工程理论与实践， (d)Hepatitis 2008,28(5):116-121 图13种约简算法所求得的测试代价对比 YANG Xibei,YANG Jingyu,YU Dongjun,et al.Rough set Fig.1 Comparisons among test costs obtained by three model based on variable parameter classification in incom- algorithms plete information systems[J].System Engineering-Theory 由图1的实验结果，可以得到：1)传统的启发 and Practice,2008,28(5):116-121. 式算法所获取的约简的测试代价最大，回溯算法所 [7]MIN F,HE H P,QIAN Y H,et al.Test-cost-sensitive at- 约简的测试代价最小，而综合考虑测试代价的改进 tribute reduction J].Information Sciences,2011,181 的启发式算法得到约简的测试代价则是基于两者之 (22):4928-4942. 间。2)从图1的4个子图可以发现，3种算法的测 [8]MIN F,LIU Q H.A hierarchical model for test-cost-sensi- 试代价随α值的不断增加呈现先增加达到一定峰 tive decision systems[J].Information Sciences,2009,179 值后再下降的大致趋势，从实验的角度可看出α值 (14):2442-2452. 在这3个算法中发挥着调节正域的作用。 [9]MIN F,ZHU W.Test-cost-sensitive attribute reduction based on neighborhood rough set[C]//2011 IEEE Interna- 4结束语 tional Conference on Granular Computing.Kaohsiung,Chi- na,2011:802-806. 本文将测试代价引入不完备信息系统中，提出 [10]MIN F,ZHU W.Attribute reduction of data with error ran- 了基于测试代价敏感的可变精度分类粗糙集模型。 ges and test costs [J].Information Sciences,2012,211: 进一步地，通过分析传统启发式约简算法未考虑测 48-67. 试代价以及回溯约简算法为获取最优测试需要消耗 [11]MIN F,HE H P,QIAN Y H,et al.Test-cost-sensitive at- 大量时间的不足，本文对传统属性重要度测量进行 tribute reduction[J].Information Sciences,2011,181: 了改进，并根据新的属性重要度测量设计了一种新 4928.4942.（ｂ）Ｃｒｅｄｉｔ ａｐｐｒｏｖａｌ （ｃ）Ｈｅａｒｔ⁃ｄｉｓｅａｓｅ （ｄ）Ｈｅｐａｔｉｔｉｓ 图 １ ３ 种约简算法所求得的测试代价对比 Ｆｉｇ．１ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ａｍｏｎｇ ｔｅｓｔ ｃｏｓｔｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｒｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 由图 １ 的实验结果， 可以得到： １）传统的启发 式算法所获取的约简的测试代价最大， 回溯算法所 约简的测试代价最小， 而综合考虑测试代价的改进 的启发式算法得到约简的测试代价则是基于两者之 间。 ２）从图 １ 的 ４ 个子图可以发现， ３ 种算法的测 试代价随 α 值的不断增加呈现先增加达到一定峰 值后再下降的大致趋势， 从实验的角度可看出 α 值 在这 ３ 个算法中发挥着调节正域的作用。 ４ 结束语 本文将测试代价引入不完备信息系统中， 提出 了基于测试代价敏感的可变精度分类粗糙集模型。 进一步地， 通过分析传统启发式约简算法未考虑测 试代价以及回溯约简算法为获取最优测试需要消耗 大量时间的不足， 本文对传统属性重要度测量进行 了改进， 并根据新的属性重要度测量设计了一种新 的启发式算法用以获取测试代价次优的约简。 实验 表明， 总体而言， 改进的启发式算法是寻找约简测 试代价次优的合适方法。 参考文献： ［１］ＰＡＷＬＡＫ Ｚ． Ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ－ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ａ⁃ ｂｏｕｔ ｄａｔａ［Ｍ］． Ｄｏｒｄｒｅｃｈｔ： Ｋｌｕｗｅｒ Ａｃａｄｅｍｉｃ， １９９１． ［２］ＨＵ Ｑ Ｈ， ＣＨＥ Ｘ Ｊ， ＺＨＡＮＧ Ｌ， ｅｔ ａｌ． Ｒａｎｋ ｅｎｔｒｏｐｙ ｂａｓｅｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔｒｅｅｓ ｆｏｒ ｍｏｎｏｔｏｎｉｃ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ⁃ ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１２， ２４ （１１）： ２０５２⁃２０６４． ［３］ＨＵ Ｑ Ｈ， ＰＡＮ Ｗ Ｗ， ＺＨＡＮＧ Ｌ， ｅｔ ａｌ． Ｆｅａｔｕｒｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｏｎｏｔｏｎｉｃ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｆｕｚｚｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１２， ２０（１）： ６９⁃８１． ［４］ＬＵＯ Ｇ Ｚ， ＹＡＮＧ Ｘ Ｂ． Ｌｉｍｉｔｅｄ ｄｏｍｉｎａｎｃｅ⁃ｂａｓｅｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｓｙｓ⁃ ｔｅｍ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１０， ２６（６）： ２１９９⁃２２１１． ［５］王国胤． Ｒｏｕｇｈ 集理论在不完备信息系统中的扩充［ Ｊ］． 计算机研究与发展， ２００２， ３９（１０）： １２３８⁃１２４３． ＷＡＮＧ Ｇｕｏｙｉｎ． Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｕｎｄｅｒ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｉｎ⁃ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ， ２００２， ３９（１０）： １２３８⁃１２４３． ［６］杨习贝， 杨静宇， 於东军， 等． 不完备信息系统中的可 变精度分类粗糙集模型［ Ｊ］． 系统工程理论与实践， ２００８， ２８（５）：１１６⁃１２１． ＹＡＮＧ Ｘｉｂｅｉ， ＹＡＮＧ Ｊｉｎｇｙｕ， ＹＵ Ｄｏｎｇｊｕｎ， ｅｔ ａｌ． Ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖａｒｉａｂｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｉｎｃｏｍ⁃ ｐｌｅｔｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ［ Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ － Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ， ２００８， ２８（５）： １１６⁃１２１． ［７］ＭＩＮ Ｆ， ＨＥ Ｈ Ｐ， ＱＩＡＮ Ｙ Ｈ， ｅｔ ａｌ． Ｔｅｓｔ⁃ｃｏｓｔ⁃ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ａｔ⁃ ｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ［ Ｊ ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１１， １８１ （２２）： ４９２８⁃４９４２． ［８］ＭＩＮ Ｆ， ＬＩＵ Ｑ Ｈ． Ａ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｅｓｔ⁃ｃｏｓｔ⁃ｓｅｎｓｉ⁃ ｔｉｖｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ［ Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２００９， １７９ （１４）： ２４４２⁃２４５２． ［９ ］ ＭＩＮ Ｆ， ＺＨＵ Ｗ． Ｔｅｓｔ⁃ｃｏｓｔ⁃ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ［Ｃ］ ／ ／ ２０１１ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａ⁃ ｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｇｒａｎｕｌａｒ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ． Ｋａｏｈｓｉｕｎｇ， Ｃｈｉ⁃ ｎａ， ２０１１： ８０２⁃８０６． ［１０］ＭＩＮ Ｆ， ＺＨＵ Ｗ． Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｄａｔａ ｗｉｔｈ ｅｒｒｏｒ ｒａｎ⁃ ｇｅｓ ａｎｄ ｔｅｓｔ ｃｏｓｔｓ ［ Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１２， ２１１： ４８⁃６７． ［１１］ＭＩＮ Ｆ， ＨＥ Ｈ Ｐ， ＱＩＡＮ Ｙ Ｈ， ｅｔ ａｌ． Ｔｅｓｔ⁃ｃｏｓｔ⁃ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ａｔ⁃ ｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ［ Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１１， １８１： ４９２８⁃４９４２． ·２２２· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷