韩震宇等：含端部裂隙大理岩单轴压缩破坏及能量耗散特性 ·1591 变曲线中直线段的平均斜率.从表中可以看出，含 由图5(e)~5(f)可见，裂隙倾角对试样破坏模 裂隙试样的弹性模量变化较小，均略低于完整试 式影响较明显，裂隙倾角为30°和60°的试样首先 样，表明端部预制裂隙会弱化大理岩试样的弹性 在预制裂隙尖端产生剪切裂纹，随着轴向载荷的 模量，但裂隙长度和倾角对弹性模量的变化量影 逐渐增加，拉伸冀裂纹也在裂隙尖端产生，所有裂 响不大 纹均沿平行于加载方向延伸.此后，随着载荷的持 试样的峰值应变（试样峰值强度时对应的应 续增加，试样表面出现片帮等剥落破坏，裂隙倾角 变)也列于表1中.完整试样的峰值应变为1.95%， 越大，局部剥落的面积越大，并伴随有大量岩屑 高于标准试样，这和杨圣奇等的结论一致.含 最后，裂纹沿轴向贯通，导致试样产生拉剪复合破 不同长度裂隙的试样峰值应变在1.84%~2.01%范 坏.裂隙倾角为30°的试样的主裂纹在两条预制裂 围内，整体变化较小，裂隙长度对试样变形的影响 隙尖端实现贯通，而裂隙倾角为60°的试样的主裂 可以忽略.含不同倾角裂隙的试样峰值应变在 纹几乎与预制裂隙平行，且最终的破坏伴随着更 1.41%~1.84%范围内，随裂隙倾角的增大先减小 多的剥落与岩屑 后增大，与动态强度的变化趋势一致.由前述分析 3.2力学分析 可得，相对垂直裂隙，倾斜裂隙会导致岩石试样产 如图6所示，采用断裂力学理论分析预制裂 生更大的位移与形变 隙的受力情况B假设裂纹会从预制裂隙尖 端起裂，并沿轴向加载方向延伸，则裂纹面上的 表1动、静态加载下含裂隙大理岩的力学参数均值间 正应力on(单位：MPa)和剪应力t(单位：MPa)分 Table 1 Mechanical parameters of flawed marble specimens under dynamic and static loads 别为： Elastic On=orcos2a (1) Loading type Peak strength/ Peak strain/ Specimen MPa modulus/ GPa 10-2 T=osinacosa (2) Intact 133.40 5.94 1.95 其中，o为轴向载荷，MPa;a为裂隙与岩石端面的 SM-5-90 10929 5.87 1.83 夹角，° SM-10-90 123.27 5.42 2.01 Static uniaxial 作用在裂纹面上的法向应力P(单位：MPa)与 compression SM-15-30 91.82 5.93 1.41 滑动摩擦阻力R(单位：MPa)分别为： SM-15-60 105.04 5.76 1.55 P=LOn (3) SM-15-90 122.36 5.88 1.84 R=Ptan=Lontano (4) DM-15-30 97.0 32.8 0.40 其中，L为裂隙长度，mm:p为大理岩的内摩擦 Dynamic DM-15-60 129.0 32.8 0.52 loading 角，°；tano为大理岩的摩擦系数 DM-15-90 204.0 45.7 0.46 裂纹扩展的驱动力即为法向应力P与滑动摩 Note:S represents the static uniaxial compression test,D represents the dynamic unconfined compression test,M represents marble,5/10/15 is 擦阻力R水平分力的合力F(单位：MPa): the flaw length,and 30/60/90 is the flaw angle F=Psina-Rcosa=Locos2a(sina-cosatan) (5) 3 裂纹扩展特性 对于垂直裂隙，a=90°，由上述推导可得，F= 0,故初始裂纹不沿垂直裂隙萌生以及扩展，与试 3.1试验结果 验结果符合较好 图5给出了单轴压缩下试样的裂纹扩展过程 从图5(a)可见，高径比为1：1的完整试样呈典型 4能耗特性 轴向劈裂破坏模式.由图5(b)~5(d)可见，含不同 4.1能耗路径 裂隙长度的垂直裂隙，其裂纹均不从预制裂隙尖 由热力学定律和能量计算公式2-2可知： 端起裂，但试样初始起裂裂纹都发展为主裂纹，主 U=Ue+Ua (6) 导整个试样破坏过程，较少产生分支和分叉现象 随着载荷的持续增加，试样表面出现片帮等剥落 U=orde (7) 破坏，并伴随有大量岩屑，试样大多表现为轴向劈 1 (8 裂拉伸破坏变曲线中直线段的平均斜率. 从表中可以看出，含 裂隙试样的弹性模量变化较小，均略低于完整试 样，表明端部预制裂隙会弱化大理岩试样的弹性 模量，但裂隙长度和倾角对弹性模量的变化量影 响不大. 试样的峰值应变（试样峰值强度时对应的应 变）也列于表 1 中. 完整试样的峰值应变为 1.95%， 高于标准试样，这和杨圣奇等[19] 的结论一致. 含 不同长度裂隙的试样峰值应变在 1.84%～2.01% 范 围内，整体变化较小，裂隙长度对试样变形的影响 可以忽略. 含不同倾角裂隙的试样峰值应变在 1.41%～1.84% 范围内，随裂隙倾角的增大先减小 后增大，与动态强度的变化趋势一致. 由前述分析 可得，相对垂直裂隙，倾斜裂隙会导致岩石试样产 生更大的位移与形变. 表 1 动、静态加载下含裂隙大理岩的力学参数均值[3] Table 1   Mechanical parameters of flawed marble specimens under dynamic and static loads Loading type Specimen Peak strength/ MPa Elastic modulus/ GPa Peak strain/ 10−2 Static uniaxial compression Intact 133.40 5.94 1.95 SM–5–90 109.29 5.87 1.83 SM–10–90 123.27 5.42 2.01 SM–15–30 91.82 5.93 1.41 SM–15–60 105.04 5.76 1.55 SM–15–90 122.36 5.88 1.84 Dynamic loading DM–15–30 97.0 32.8 0.40 DM–15–60 129.0 32.8 0.52 DM–15–90 204.0 45.7 0.46 Note：S represents the static uniaxial compression test，D represents the dynamic unconfined compression test，M represents marble，5/10/15 is the flaw length，and 30/60/90 is the flaw angle. 3    裂纹扩展特性 3.1    试验结果 图 5 给出了单轴压缩下试样的裂纹扩展过程. 从图 5（a）可见，高径比为 1∶1 的完整试样呈典型 轴向劈裂破坏模式. 由图 5（b）～5（d）可见，含不同 裂隙长度的垂直裂隙，其裂纹均不从预制裂隙尖 端起裂，但试样初始起裂裂纹都发展为主裂纹，主 导整个试样破坏过程，较少产生分支和分叉现象. 随着载荷的持续增加，试样表面出现片帮等剥落 破坏，并伴随有大量岩屑，试样大多表现为轴向劈 裂拉伸破坏. 由图 5（e）～5（f）可见，裂隙倾角对试样破坏模 式影响较明显. 裂隙倾角为 30°和 60°的试样首先 在预制裂隙尖端产生剪切裂纹，随着轴向载荷的 逐渐增加，拉伸翼裂纹也在裂隙尖端产生，所有裂 纹均沿平行于加载方向延伸. 此后，随着载荷的持 续增加，试样表面出现片帮等剥落破坏，裂隙倾角 越大，局部剥落的面积越大，并伴随有大量岩屑. 最后，裂纹沿轴向贯通，导致试样产生拉剪复合破 坏. 裂隙倾角为 30°的试样的主裂纹在两条预制裂 隙尖端实现贯通，而裂隙倾角为 60°的试样的主裂 纹几乎与预制裂隙平行，且最终的破坏伴随着更 多的剥落与岩屑. 3.2    力学分析 如图 6 所示，采用断裂力学理论分析预制裂 隙的受力情况[3, 22] . 假设裂纹会从预制裂隙尖 端起裂，并沿轴向加载方向延伸，则裂纹面上的 正应力 σn（单位：MPa）和剪应力 τ（单位：MPa）分 别为： σn = σcos2α （1） τ = σsinαcosα （2） 其中，σ 为轴向载荷, MPa；α 为裂隙与岩石端面的 夹角，°. 作用在裂纹面上的法向应力 P （单位：MPa）与 滑动摩擦阻力 R （单位：MPa）分别为： P = Lσn （3） R = Ptanφ = Lσn tanφ （4） 其中 ， L 为裂隙长度 ，mm； φ 为大理岩的内摩擦 角，°；tanφ 为大理岩的摩擦系数. 裂纹扩展的驱动力即为法向应力 P 与滑动摩 擦阻力 R 水平分力的合力 F（单位：MPa）： F = Psinα−Rcosα = Lσcos2α(sinα−cosαtanφ) （5） 对于垂直裂隙，α = 90°，由上述推导可得，F = 0，故初始裂纹不沿垂直裂隙萌生以及扩展，与试 验结果符合较好. 4    能耗特性 4.1    能耗路径 由热力学定律和能量计算公式[23−25] 可知： U = Ue +Ud （6） U = w ε 0 σdε （7） Ue = 1 2E σ 2 （8） 韩震宇等： 含端部裂隙大理岩单轴压缩破坏及能量耗散特性 · 1591 ·