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,330 北京科技大学学报 第30卷 4结论 control.Control Theory Appl.1998,15(2):257 (王景成，苏宏业，金建祥，等。线性时变不确定时滞系统的鲁 棒控制.控制理论与应用，1998,15(2)：257) 本文利用LMI方法，讨论了不确定离散时滞 [5]Xu L B.Robust Hoo control of uncertain discrete time state-de- 系统的鲁棒H∞控制问题，给出了该类系统的一个 layed systems.J Harbin Univ Sci Technol.2003.8(3):29 有记忆的状态反馈控制输入，利用本文方法所得到 (许立滨。不确定离散时滞系统的鲁棒H。控制·哈尔滨理工 的控制器不仅使闭环系统是二次稳定的，而且还满 大学学报，2003,8(3)：29) 足一定的H∞范数界约束，数值仿真表明了该方法 [6]Chen D Y,Xu L B,XuS J.Robust control for a class of discrete 的可行性 time uncertain systems with time-delay.Electr Mach Control 2002,6(4):317 参考文献 (陈东彦，许立滨，徐世杰·一类离散时滞不确定系统的鲁棒控 制.电机与控制学报，2002,6(4)：317) [1]Su H Y.Wang JC.Zhou K,et al.Robust output feedback con- [7]Liang Z.Guaranteed cost Hoo control for a class of uncertain dis trol for linear time varying uncertain time delay system.Acta Au crete time-delay systems.J Appl Sci.2004.22(4):545 tom Sin,1999,25(4):513 (梁正.一类不确定离散时滞系统的保成本H控制，应用科 (苏宏业，王景成，周凯，等。时变时滞不确定系统的鲁棒输出 学学报，2004,22(4)：545) 反馈控制.自动化学报，1999,25(4)：513) [8]Shi GG.Liao F C.Robust Hoo control for uncertain systems [2]Mao WJ.Sun Y X.Necessary and sufficient condition for output with time varying delay.J Univ Sci Technol Beijing.2006.28 feedback stabilizability of uncertain linear systems.Control Decis. (9):875 1998,13(1).59 (史桂刚，廖福成。时变时滞不确定系统的鲁棒控制，北京科 (毛维杰，孙优贤.不确定线性系统输出反馈鲁棒镇定的充要 技大学学报，2006,28(9)：875) 条件.控制与决策，1998,13(1)：59) [9]Liu X Q.Xu HZ.Robust stabilization of linear uncertain dynamic [3]LiZ H.Wang J C.Shao HH.Hoo robust control of discrete time-delay systems.J North Jiaotong Univ.2003.27(2):18 time delay systems with time varying uncertainty.Control Theo- (刘湘黔，徐洪泽.线性不确定动态时滞系统的鲁棒镇定.北 ry Appl,2003,20(1):139 方交通大学学报，2003,27(2)：18) (李志虎，王景成，邵惠鹤。时变不确定离散时滞系统的H鲁 [10]Liao XX.Stability Theory,Method and Appling.Wuhan: 棒控制.控制理论与应用，2003,20(1)：139) Huzhong University of Science and Technology Press,1999 [4]Wang J C.Su H Y.Jin J X,et al.Robust Hoo controller design (廖晓昕.稳定性的理论、方法和应用，武汉：华中科技大学 for linear time varying uncertain systems with delayed state and 出版社，1999) (下期预告) 基于两类总体的边坡稳定性判别分析 李克庆谢玉铃徐九华 针对边坡稳定性影响因素复杂、传统的稳定性分析方法计算工作量巨大、计算过程复杂的问题，提出了 一种新的解决方法一判别分析方法，以在边坡稳定性分析中广泛采用的边坡重度、内聚力、摩擦角、边坡 角、边坡高度、孔隙压力比共六项指标作为判别因子，建立了可进行边坡稳定性预测的判别分析模型，典型 工程实例的分析结果表明，该方法简便可行，具有较强的分析可靠度，且排除了边坡稳定性判别分类中人为 因素的影响，为解决边坡岩体稳定性判定和分类提供了一条新的途径，可以在实际工程中进行推广，4 结论 本文利用 LMI 方法讨论了不确定离散时滞 系统的鲁棒 H∞控制问题给出了该类系统的一个 有记忆的状态反馈控制输入．利用本文方法所得到 的控制器不仅使闭环系统是二次稳定的而且还满 足一定的 H∞范数界约束．数值仿真表明了该方法 的可行性． 参 考 文 献 ［1］ Su H YWang J CZhou Ket al．Robust output feedback control for linear time varying uncertain time delay system．Acta A utom Sin199925（4）：513 （苏宏业王景成周凯等．时变时滞不确定系统的鲁棒输出 反馈控制．自动化学报199925（4）：513） ［2］ Mao W JSun Y X．Necessary and sufficient condition for output feedback stabilizability of uncertain linear systems．Control Decis 199813（1）：59 （毛维杰孙优贤．不确定线性系统输出反馈鲁棒镇定的充要 条件．控制与决策199813（1）：59） ［3］ Li Z HWang J CShao H H． H∞ robust control of discrete time-delay systems with time-varying uncertainty．Control Theory Appl200320（1）：139 （李志虎王景成邵惠鹤．时变不确定离散时滞系统的 H∞鲁 棒控制．控制理论与应用200320（1）：139） ［4］ Wang J CSu H YJin J Xet al．Robust H∞ controller design for linear time-varying uncertain systems with delayed state and control．Control Theory Appl199815（2）：257 （王景成苏宏业金建祥等．线性时变不确定时滞系统的鲁 棒控制．控制理论与应用199815（2）：257） ［5］ Xu L B．Robust H∞ control of uncertain discrete-time state-delayed systems．J Harbin Univ Sci Technol20038（3）：29 （许立滨．不确定离散时滞系统的鲁棒 H∞控制．哈尔滨理工 大学学报20038（3）：29） ［6］ Chen D YXu L BXu S J．Robust control for a class of discretetime uncertain systems with time-delay． Electr Mach Control 20026（4）：317 （陈东彦许立滨徐世杰．一类离散时滞不确定系统的鲁棒控 制．电机与控制学报20026（4）：317） ［7］ Liang Z．Guaranteed cost H∞ control for a class of uncertain discrete time-delay systems．J Appl Sci200422（4）：545 （梁正．一类不确定离散时滞系统的保成本 H∞控制．应用科 学学报200422（4）：545） ［8］ Shi G GLiao F C．Robust H∞ control for uncertain systems with time-varying delay．J Univ Sci Technol Beijing200628 （9）：875 （史桂刚廖福成．时变时滞不确定系统的鲁棒控制．北京科 技大学学报200628（9）：875） ［9］ Liu X QXu H Z．Robust stabilization of linear uncertain dynamic time-delay systems．J North Jiaotong Univ200327（2）：18 （刘湘黔徐洪泽．线性不确定动态时滞系统的鲁棒镇定．北 方交通大学学报200327（2）：18） ［10］ Liao X X．Stability Theory Method and Appling．Wuhan： Huazhong University of Science and Technology Press1999 （廖晓昕．稳定性的理论、方法和应用．武汉：华中科技大学 出版社1999） （下期预告） 基于两类总体的边坡稳定性判别分析 李克庆 谢玉铃 徐九华 针对边坡稳定性影响因素复杂、传统的稳定性分析方法计算工作量巨大、计算过程复杂的问题提出了 一种新的解决方法———判别分析方法．以在边坡稳定性分析中广泛采用的边坡重度、内聚力、摩擦角、边坡 角、边坡高度、孔隙压力比共六项指标作为判别因子建立了可进行边坡稳定性预测的判别分析模型．典型 工程实例的分析结果表明该方法简便可行具有较强的分析可靠度且排除了边坡稳定性判别分类中人为 因素的影响为解决边坡岩体稳定性判定和分类提供了一条新的途径可以在实际工程中进行推广． ·330· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷