第十九讲数理统计的基本概念 一.考试内容与要求 1.考试内容： 总体、个体、简单随机样本、统计量、经验分布函数（数三）、样本均值、样本方差和 样本矩、X一分布、1一分布、F一分布、分位数、正态总体的常用抽样分布 2.考试要求： (1)理解（数一）了解（数三）总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样 本矩的概念 (2)了解产生X变量、1变量和F变量的典型模式，了解分位数，会查相应的数值表. (3)了解（数一）掌握（数三）正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布 (4)了解经验分布函数的概念和性质（数三）. 二.考试内容解析 总体 个体 数理统计的基本概念 样本 →正态总体下的四大分布 样本函数 统计量 (一)总体和样本 1.总体 一般而言，总体是指与所研究的问题有关的对象（个体）的全体所构成的集合，但在数理统 计中，总体就是一个服从某概率分布的随机变量X,其概率分布称为总体分布，其数字特 征称为总体数字特征 2.样本与荷单随机抽样 样本是指按一定规定从总体中抽出的一部分个体，所谓“按一定规定”是指总体中的每一个 个体均有同等的被抽出的机会，也就是说，·个独立且与总体X同分布的随机变量 (X,…,X)为来自总体X的一个简单随机样本，简称为样本，称为样本容量.样本的具 体观测值(,…,x)称为样本值 (二)统计量和样本矩 1.统计量 完全由样本决定的量叫做统计量.统计量只依赖于样本，而不依赖于任何其他未知的量，特 别是它不能依赖于总体分布中所包含的未 数 统计量是样本的函数，它是一个随机变量，其分布称为抽样分布 2.样本矩 设(X,…,X)是来自总体X的简单随机样本 1 1 第十九讲 数理统计的基本概念 一.考试内容与要求 1.考试内容： 总体、个体、简单随机样本、统计量、经验分布函数（数三）、样本均值、样本方差和 样本矩、 2  —分布、 t —分布、 F —分布、分位数、正态总体的常用抽样分布. 2.考试要求： （1）理解（数一）了解（数三）总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样 本矩的概念. （2）了解产生 2  变量、 t 变量和 F 变量的典型模式，了解分位数，会查相应的数值表. （3）了解（数一）掌握（数三）正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布. （4）了解经验分布函数的概念和性质（数三）. 二.考试内容解析 正态总体下的四大分布 统计量 样本函数 样本 个体 总体 数理统计的基本概念 →                   （一）总体和样本 1.总体 一般而言，总体是指与所研究的问题有关的对象（个体）的全体所构成的集合，但在数理统 计中，总体就是一个服从某概率分布的随机变量 X ，其概率分布称为总体分布，其数字特 征称为总体数字特征. 2.样本与简单随机抽样 样本是指按一定规定从总体中抽出的一部分个体，所谓“按一定规定”是指总体中的每一个 个体均有同等的被抽出的机会.也就是说，n 个独立且与总体 X 同分布的随机变量 ( X X 1 , , n ) 为来自总体 X 的一个简单随机样本，简称为样本，n 称为样本容量.样本的具 体观测值 ( x x 1 , , n ) 称为样本值. （二）统计量和样本矩 1.统计量 完全由样本决定的量叫做统计量.统计量只依赖于样本，而不依赖于任何其他未知的量，特 别是它不能依赖于总体分布中所包含的未知参数. 统计量是样本的函数，它是一个随机变量，其分布称为抽样分布. 2.样本矩 设 ( X X 1 , , n ) 是来自总体 X 的简单随机样本