Vol.26 No.4 曲杰等：含动态再结晶粘塑性模型的参数识别 ·415 8 DennisJE,David JR,Gay M,etal.An adaptive nonlinear {Br=(d+oard2-dr小>cr least-squares algorithm [J].ACM Trans Math Software, Bx=(diu+oior(ohox-di)dm<omx (3) 1981,7(3:348 o.-}fo.rxxir (49 9 Himmelblau D M.Applied nonlinear programming [M]. F.(T)=Foexp(Q/RT)(&.Y (5) New York:McGraw-Hill,1972 a(T)=A.sinh-[c.(&exp(Q/RT)/] 10 Preux P,Talbi E G.Towards hybrid evolutionary algor- (6) ithms [J].Int Trans Oper Res,1999,6(6):557 .--3(-xio* (7) 11潘正君，康立山，陈毓屏.演化计算M北京：清华 p.po.XX)+po.n(B./Bdx (8) 大学出版社，1998 ∫Ber=(d+/da-oir）m>ar B=(di+dar(dix-di)G<der (9 D(e.,T刀=c(oaP 附录A考虑动态再结晶的粘塑性模型 (10) ,=号2w Di=max(D-DDe-Dim) (1) (1) 2 。=0n1-1+Bexp(4Fo2-t 附录B本构关系中主要物理量及意义 3 (2) 2 o.=0-1 B.exp(4F.o-6》 一有效应变率：T一热力学温度：一流动应力：0m一未 Bo=(du+oo/(Giu-Ge)do 再结晶区内的流动应力：X一当前的再结晶体积分数： Bo=(du.+oin)/(oim-u)Gu<owo 0一再结晶区内的流动应力：一未再结晶区稳态流 F.(&..T)=F0exp(Q./RT)(&.Y (4) 动应力：o。一未再结晶区的初始流动应力：0。一再结晶 (T)=A.sinh-[c.(&.exp(Q/RT)/-] (5) 区稳态流动应力：”一在某一时刻的再结晶体积分数： 水Mer器1-刘号器+p器-p 0x一再结品体积分数为了时形成的晶粒的初始流动 (⑥ 应力：一再结晶体积分数为时生成的晶粒内的流 gp=Bc+pw+2d2hB.B） (7) 动应力：一当再结晶体积分数为X时的时刻；一再结 [B.=(du+o/(d-)o.<om B=(du+ou)/(ou-diu au>au (⑧) 晶体积分数为X”的时刻：P一未再结晶区内的初始全 位错密度：D。一初始晶粒尺寸：D,一未再结晶区内的晶 (T)=Bexp(/RT) (9) 0=-g8数 粒尺寸：D,一再结晶的晶粒尺寸：p一未再结晶区内 (10) 单位体积的位错能：印。一再结晶区内单位体积的位错 0,=(1-X)Gu+Xom (1) 能：D一平均晶粒尺寸：D一最大晶粒尺寸差：Dm一在 一代表体元内最小的再结晶晶粒尺寸：D一在一代 o.HXX)-o1-1+B.rexp(4F-d(1 (2) 表体元内最大的再结晶晶粒尺寸 2 .X.xo1+B.rexp(4F()-1. Parameter Identification of Viscoplastic Model Considering Dynamic Recrystallization QU Jie",JIN Quanlin",XU Bingye )Department of Engineering Mechanics,Tsinghua University,Beijing 100084,China 2)Beijing Research Institute of Mechanical and Electrical Technology,Beijing 100083,China ABSTRACT The viscoplastic model considering dynamic recrystallization describes the coupling process of macroscopic deformation and microstructure evolution during hot working.It is difficult to measure the material parameters accurately by means of traditional testing methods.A hybrid global optimization algorithm is designed, which combines the strengths of genetic algorithm,Levenberg-Marquardt algorithm,augmented Gauss-Newton method and flexible tolerance method.The square sum of the norm of the difference between the experimental va- lues obtained from upsetting experiment and the calculated values obtained from finite element simulation is defined as an objective function.Taking 26Cr2Ni4MoV as an example,the material parameters are identified by the de- signed algorithm.The comparison between simulated and experimental results shows that the calculated results are well with the experimental.This indicates that the constructed algorithm can effectively identify the material para- meters of the model and the model can describe accurately the evolution of microstructure during hot working. KEY WORDS viscoplastic model;global optimization;inverse analysis;finite element;parameter identification匕 ‘ 曲杰等 含动 态再 结 晶粘塑 性模 型 的参数识 别 一 、尹、、 护、尸、 、沪，，卫、产 口’’夕 砚飞了了了、才、 甩、了 、目 ‘ ，、 ‘、产了 ， 民 ， 月 ， ， 一 ， ， 化 ， ， 潘 正 君 ， 康 立 山 ， 陈毓 屏 演 化计 算【 」北 京 清 华 大学 出版 社 ， 。 一 命偏 嵘一 偏刀 吩 · ‘ ， 二 硫 偏月 偏，一 嵘 口议” ， 。 一 专 氏 价 ，衅 凡，乃 凡 以动 。 ‘ 伍 ，乃 二 一 ‘ 二 良 仄乃 》 〕 月一令 一。 一 缸 ， 责 队 伏哟申 嵘会 二 “ 动〕‘ 嵘十嵘分 嵘一 成 刁 氏 氏， 二 硫磷 为 ， 玉义嵘 义 一 硫 氏 ‘ ‘ 少 环五 厂厂一 附录 考虑 动 态再 结 晶 的粘 塑性模型 氏 口。 一 下不一飞尸乞 ‘ 心 礼乃 ‘ 丫 。 ，一 ，， 几 一 「 ， 佳 、 一 吧一 瓦呱雨不瓦磕下动 口 氏加 口幽咬几 。 附录 本构 关 系 中主要物 理 量 及 意 义 ’ 口妇 口面 凡 凡磕 一 一 ‘ 硫 十疏 磕一 硫 吓四 。 ‘ 几，风 硫 。 一 硫 几 ‘ 氏 。 呢了、 凡 礼乃 凡 。 仄乃认 ” ‘ ，乃 一 ’ 劫 仄乃 州 ‘ 一 嚼 ‘，一夙摆坤一登塌 毛钾一 一 风嘛 。 凡 一 申硫会 离 硫呱 磕一 心 、 、 田一 硫 十风 呱一 嵘 口口 。 风乃 两 娇 力 一 口 ， 下 气戈下 气 口玉 一幻几月份 限 ， ， ， ， 合 冰 一 呵 ‘ 而蓝不石顶耳而砰云刃」‘ 夕 之一有 效应变率 界 热 力学温度 仄一 流 动应 力 几一未 再 结 晶 区 内的流 动 应 力 今一 当 前 的 再 结 晶 体 积 分 数 氏一再 结 晶 区 内的流 动 应 力 河 助 厂 未 再 结 晶 区 稳态 流 动应 力 几厂未 再 结 晶 区 的初 始流 动 应 力 氏一再 结 晶 区 稳 态 流 动 应 力 卜 一一 在 某 一 时刻 的再 结 晶体积 分 数 氏动 汤尸 再 结 晶体 积 分 数 为厂时 形 成 的 晶 粒 的初 始 流 动 应 力 氏门 一再 结 晶体积 分 数 为厂时生 成 的 晶粒 内的流 动 应 力 卜 当再 结 晶体积 分 数 为 时 的 时刻 汉 诵产再 结 晶体积 分 数 为尹的 时 刻 未 再 结 晶 区 内的初 始 全 位 错 密 度 。一初 始 晶粒 尺 寸 马一未 再 结 晶 区 内的晶 粒 尺 寸 及一再 结 晶 的 晶粒 尺 寸 二 未 再 结 晶 区 内 单位 体积 的位 错 能 一再 结 晶 区 内单位体积 的位错 能 一平 均 晶粒 尺 寸 ‘ 一最 大 晶粒 尺 寸差 几 一在 一 代 表 体 元 内最 小 的 再 结 晶 晶 粒 尺 寸 从 一在 一 代 表 体 元 内最 大 的再 结 晶 晶 粒 尺 寸 ‘ 沁‘ 约 一 、 ‘ 口油 氏即 ” ， 刀万 ” ， 尤 王 创 ， ， ， 群 ， 可 而 ， ， ， 一 七 幻刀 几