经济数学基础 第12章假设检验 第12章假设检验典型例题与综合练习 、典型例题 1.U检验 例1某切割机在正常工作时,切割的每段金属棒长度服从正态分布,且其平均 长度为10.5cm,标准差为0.15cm今从一批产品中随机抽取15段进行测量,其结果 为(单位:cm) 10.510610.110410.5 10.310.310910.210.6 10.810.510710210.7 假设方差不变,问该切割机工作是否正常?(a=0.05) 这是已知方差矿,对正态总体的均值μ进行检验的问题,用U检验法 解:H0:=10.5,H1:μ≠10.5 选统计量 计算得x=1048,已知σ=0.15,n=15,计算检验量 1048-10.5 =0.516 0.15/√15 1--=0.975 查正态分布数值表求临界值λ,因为a=005 得 428—经济数学基础 第 12 章 假设检验 ——428—— 第 12章 假设检验典型例题与综合练习 一、典型例题 1.U 检验 例 1 某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长度服从正态分布，且其平均 长度为 10.5cm，标准差为 0.15cm.今从一批产品中随机抽取 15 段进行测量，其结果 为（单位：cm） 10.5 10.6 10.1 10.4 10.5 10.3 10.3 10.9 10.2 10.6 10.8 10.5 10.7 10.2 10.7 假设方差不变，问该切割机工作是否正常？（  ＝0.05） 这是已知方差 2  ，对正态总体的均值  进行检验的问题，用 U 检验法 解： : 10.5, H0  = H1 :   10.5 选统计量 n x U / 0  −  = 计算得 x ＝10.48，已知  = 0.15，n＝15，计算检验量 0.516 0.15/ 15 10.48 10.5 = − U = 查正态分布数值表求临界值  ，因为  = 0.05 ， 0.975 2 ( ) = 1− =   ，得