例4正弦函数的集合 s[x]=(s=Asin(x+B), BE R 对于通常的函数加法及数乘函数的乘法构成线性空 5, +S2=A sin(x+B)+A2 sin(x+B2) =a, cos x+b, sinx) +a2 cos x+ b2 sin x) =a, + a2)cos x+(b1+b2)sin x =Asin(x+B)∈S|xl 上页例４ 正弦函数的集合 Sx = s = Asin(x + B)A,B R. 对于通常的函数加法及数乘函数的乘法构成线性空 间． ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 s + s = A sin x + B + A sin x + B (a cos x b sin x) (a cos x b sin x) = 1 + 1 + 2 + 2 = (a1 + a2 )cos x + (b1 + b2 )sin x = Asin(x + B)  S[x]