第27卷第7期 朱慧明等：基于MCMC稳态模拟的异质性经济增长横型研究 ·57. 表1 各个阶段绝对收敛参数的贝叶斯分位回归估计 时段 方法 变唯 均值 标准差 MC误差 下限 中位数 上限 0Ls回」 b(ols) -0.2453 0.0697 6.65E-4 -0.3839 -0.2453 -0.1087 6(0.10) -0.2596 0.0521 4.97E-4 -0.3752 -0.2539 -0.1737 1978 b(0.25) -0.2425 0.0424 4.13E-4 -0.3405 -0.2392 -0.1647 1991 分位问归 6(0.50) -0.2215 0.0680 7.02E-4 -0.3390 -0.2284 -0.0777 6(0.75) -0.2324 0.0952 9.83E-4 -0.4084 -0.2330 -0.0339 b(0.90) -0.2648 0.1162 0.0013 -0.4378 -0.2862 0.0299 0LS回归 b(ols) 0.01022 0.0798 7.94E-4 -0.1441 0.0094 0.1705 6(0.10) 0.02474 0.0648 7.98E-4 -0.1261 0.0314 0.1297 1992 b(0.25) -0.0094 0.0807 0.0011 -0.1879 -0.0027 0.1337 分 2007 回归 b(0.50) 0.0084 0.0686 9.88E-4 -0.1124 0.0020 0.1580 b(0.75) 0.1214 0.1142 0.0025 -0.0986 0.1206 0.3345 b(0.90) 0.0414 0.1258 0.0026 -0.2011 0.0349 0.3018 0LS4归 b(ols) -0.2568 0.1140 0.0010 -0.4790 -0.2569 -0.0304 6(0.10) -0.2063 0.0809 7.79E-4 -0.4067 -0.1919 -0.0815 1978 b(0.25) -0.2578 0.0871 7.85E-4 -0.4514 -0.2525 -0.0899 2007 公格 b(0.50) -0.2138 0.0971 9.73E-4 -0.3987 -0.2162 -0.0240 b(0.75) -0.2639 0.1521 0.0015 -0.5304 -0.2727 0.0743 b(0.90) -0.3827 0.1654 0.0020 -0.6196 -0.4155 0.0327 注：下限和上限分别表示2.5%的分位数和97.5%的分位数。 开放以来区域收敛有重要的影响。特别是，1992年 学在校生占年末总人口的平均比例来度量：变量： 以后是中国经济发展的高峰时期，东、西部经济差距 表示1992-2007年各个地区各年末总人口增长率。 加大，因此我国各省市区经济增长具有明显的异质 图2给出了物质资本，人口增长率以及人力资本对 性。但是，1978-2007年我国各省区经济增长率分 各地区人均GDP增长率的分位数拟合，虚线表示分 布在分位点0.10,0.25,0.50,0.75,0.90处的收敛 位回归拟合，实线表示最小二乘拟合；其中黑色虚线 系数都为负，其相应的估计值分别为-0.2063， 表示最小一乘拟合，即分位数为0.50时变量之间的 -0.2578,-0.2138,-0.2639,-0.3827,最小二乘 拟合，蓝色虚线分别表示分位水平为0.10,0.25， 估计的结果为-0.2568，说明从长期来看中国各省 0.75,0.90时的拟合，红色实线表示最小二乘拟合。 市区经济增长存在全局绝对收敛性。从估计结果还 表2给出了1992-2007年条件收敛参数，物质 可以看出分位估计与最小二乘估计结果具有一致 资本，人口增长率以及人力资本对经济增长的弹性 性，但是分位估计可以更全面地描述我国各地区经 系数的后验均值，标准差，MC误差和95%的贝叶斯 济增长的收敛性。同时，1978-1991年我国各地区 置信区间，所有的后验均值都位于95%的后验置信 经济增长率的各分位点参数的取值基本一致，说明 区间内，说明在显著性水平0.05下各个参数是显著 了从改革开放到大规模股份制改造时期中国各省市 的。1992-2007年我国各省市区的经济增长率在 区的经济增长具有同质性，但是大规模股份制改革 分位点0.10,0.25,0.50,0.75,090处都为负，说明 以来，由于政策因素，地理位置的影响，我国各省市 都存在全局条件收敛，其相应的估计分别为 区的经济增长具有异质性。 -0.3808,-0.1804,-0.0652,-0.0503,-0.0731, 对政策变量如物质资本，人口增长率以及人力 最小二乘估计的结果为-0.1895，对条件收敛性的 资本进行控制，讨论初始收人和经济增长率之间是 判断，分位估计与最小二乘估计结果是一致的，但是 否存在条件收敛，异质性增长模型可以表示为 不同分位点收敛系数取值不同，说明各地区的局部 Q (I yX)=a()+b(T)In(yio)+()In(s:) 条件收敛速度不同，因此分位回归估计可以更全面 +2()In(n+g+8)+()In(s) (19) 地描述各个地区的收敛特征的差异性。(s:)的弹 其中表示物质资本，用1992-2007年各个地区 性系数在分位点0.10,0.25,0.50,0.75,0.90处的 每年固定资产总额占当年GDP的平均比重来度量； 估计值都为正，其相应的估计分别为0.3636， $表示人力资本，用1992-2007年各个地区普通中 0.0454,0.0286,0.1763,0.7277,最小二乘估计的结 万方数据第27卷第7期 朱慧明等：基于MCMC稳态模拟的异质性经济增长模型研究 ·57· 表1 各个阶段绝对收敛参数的贝叶斯分位回归估计 时段 方法 变鼍 均值 标准差 MC误差 下限 中位数 上限 OLS回¨j b(ols) 一0．2453 0．0697 6．65E一4 —0．3839 —0．2453 一O．1087 6(0．10) 一0．2596 0．052l 4．97E一4 —0．3752 —0．2539 一O．1737 1978 6(0．25) —0．2425 0．0424 4．13E一4 —0．3405 —0．2392 —0．1647 一 1991 分位回归 6(0．50) 一O．2215 0．0680 7．02E一4 —0．3390 —0．2284 —0．0777 6(0．75) —0．2324 O．0952 9．83E一4 —0．4084 —0．2330 —0．0339 6(0．90) 一O．2648 0．1162 O．0013 —0．4378 —0．2862 0．0299 OLS回归 6(ols) O．01022 0．0798 7．94E一4 一O．144l 0．0094 0．1705 6(0．10) 0．02474 0．0648 7．98E一4 —0．126l O．0314 0．1297 1992 b(0．25) 一O．0094 0．0807 0．00ll 一0．1879 一O．0027 0．1337 分位 b(0．50) 0．0084 0．0686 9．88E一4 一O．1124 O．0020 0．1580 2007 回归 6(0．75) 0．1214 O．1142 0．0025 —0．0986 O．1206 0．3345 b(0．90) 0．0414 O．1258 0．0026 —0．201l 0．0349 0．3018 OLS回归 b(ols) 一0．2568 O．1140 0．0010 —0．4790 —0．2569 —0．0304 6(0．10) 一O．2063 O．0809 7．79E一4 —0．4067 一O．1919 一O．0815 1978 6(0．25) —0．2578 0．087l 7．85E一4 —0．4514 —0．2525 —0．0899 分位 6(0．50) 一O．2138 0．0971 9．73E一4 —0．3987 一O．2162 —0．0240 2007 回归 b(O．75) —0．2639 0．1521 O．0015 —0．5304 —0．2727 0．0743 b(0．90) —0．3827 O．1654 0．0020 一O．6196 —0．4155 0．0327 注：F限和上限分别表不2．5％的分位效和97．5％的分位数。 开放以来区域收敛有重要的影响。特别是，1992年 以后是中国经济发展的高峰时期，东、西部经济差距 加大，因此我国各省市区经济增长具有明显的异质 性。但是，1978—2007年我国各省区经济增长率分 布在分位点0．10，0．25，0．50，0．75，0．90处的收敛 系数都为负，其相应的估计值分别为一0．2063， 一0．2578，一0．2138，一0．2639，一0．3827，最，J、二乘 估计的结果为一0．2568，说明从长期来看中国各省 市区经济增长存在全局绝对收敛性。从估计结果还 可以看出分位估计与最小二乘估计结果具有一致 性，但是分位估计可以更全面地描述我国各地区经 济增长的收敛性。同时，1978—1991年我国各地区 经济增长率的各分位点参数的取值基本一致，说明 了从改革开放到大规模股份制改造时期中国各省市 区的经济增长具有同质性，但是大规模股份制改革 以来，由于政策因素，地理位置的影响，我国各省市 区的经济增长具有异质性。 对政策变量如物质资本，人口增长率以及人力 资本进行控制，讨论初始收入和经济增长率之间是 否存在条件收敛，异质性增长模型可以表示为 Q．。(7．1咒'o弼=口(Jr)+6(r)ln(咒p)+9l(r)ln(s：) +妒2(r)In(，lf+g+6)+93(r)In(5：) (19) 其中s：表示物质资本，用1992—2007年各个地区 每年固定资产总额占当年GDP的平均比重来度量； s?表示人力资本，用1992—2007年各个地区普通中 学在校生占年末总人口的平均比例来度量；变量ni 表示1992—2007年各个地区各年末总人口增长率。 图2给出了物质资本，人口增长率以及人力资本对 各地区人均GDP增长率的分位数拟合，虚线表示分 位回归拟合，实线表示最小二乘拟合；其中黑色虚线 表示最小一乘拟合，即分位数为0．50时变量之间的 拟合，蓝色虚线分别表示分位水平为0．10，0．25， 0．75，0．90时的拟合，红色实线表示最小二乘拟合。 表2给出了1992—2007年条件收敛参数，物质 资本，人口增长率以及人力资本对经济增长的弹性 系数的后验均值，标准差，MC误差和95％的贝叶斯 置信区间，所有的后验均值都位于95％的后验置信 区间内，说明在显著性水平0．05下各个参数是显著 的。1992—2007年我国各省市区的经济增长率在 分位点0．10，0．25，0．50，0．75，0．90处都为负，说明 都存在全局条件收敛，其相应的估计分别为 一0．3808，-0．1804，一0．0652，一0．0503，-0．0731， 最小二乘估计的结果为一0．1895，对条件收敛性的 判断，分位估计与最小二乘估计结果是一致的，但是 不同分位点收敛系数取值不同，说明各地区的局部 条件收敛速度不同，因此分位回归估计可以更全面 地描述各个地区的收敛特征的差异性。ln(s：)的弹 性系数在分位点0．10，0．25，0．50，0．75，0．90处的 估计值都为正，其相应的估计分别为0．3636， 0．0454，0．0286，0．1763，0．7277，最小二乘估计的结 万方数据