当的均值越来越趋于a,而方差越来越小并趋于0时 就有 pIimx=a,即在极限处x退化为常数a n→ 即,依均方收敛必然依概率收敛。 反之,依概率收敛并不意味着均方收敛 回到{xn}报从两点分布的例子,即x取值为0的概率 为1-(1m),而取值为n的概率为(1/m)。虽然xn依概率收 敛到0,但x并不依均方收敛到0,因为此序列的期望恒 等于1当 的均值越来越趋于a，而方差越来越小并趋于0时 ，就有 ，即在极限处 退化为常数a。 即，依均方收敛必然依概率收敛。 反之，依概率收敛并不意味着均方收敛。 回到 服从两点分布的例子，即 取值为0的概率 为 ，而取值为n的概率为 。虽然 依概率收 敛到0，但 并不依均方收敛到0，因为此序列的期望恒 等于1。 9