T=5.71×02K 题518将体积为1.0×10一，压强为L01x10Pa的氢气绝热压缩。使其体积变为2.x10 m,求压缩过程中气体所作的功。（氢气的摩尔热容比y一141） 恩518分析：可深用题5,10中气体作功的两种计算方法(1)气体作功可由积分W=∫ 求解，其中函数)可通过绝热过程方程？=C得出。(2)因为过程是绝热的，故Q一0， 因此，有F■一正：而系统内能的变化可由系统的始末状态求出。 解：根据上述分析，这里采用方法(1)求解，方法(2)留给读者试解。设P、'分别为绝 热过程中任一状态的压强和体积，则由？■T得 p=pITy 氢气绝热压增作功为 -w- 230j 思519：Q32✉的氧气作如图所示的4BCDA循环，设=2，万=300K,2=20K求循 环效率（氧气的定体摩尔热容的实验值为Cv。=21.1J·K) 题519分析：该循环是正循环。循环效率可根据定义式=WQ来求出，其中W表示一个 循环过程系统作的净功，Q为循环过程系统吸收的总热量。 解：根据分析，因AB、CD为等温过程，循环过程中系统作的净功为 F=所a+-是h:小号既侧 -t-n/）-55x0'J 由于吸热过程仅在等温影胀《对应于AB段)和等体升压（对应于D4段）中发生，而 等温过程中AE=0,则Qa=Wa.等体升压过程中W一0， 等国 则Q一AEm·所以，循环过程中系统暖热的总量为 2-Q+o-W+AFmn ="h修+C-I)=3剧xI0J M 由此得到该循环的效率为 1=W/0=15% 题5，：一定量的理想气体经图所示的循环，请填写表格中的空格 过程 内能增量△E/小 作功刀 吸热0划 A→B 50 B-C -50 CD -50 -150 DA ABCDA 福环效率疗。 5.71 10 K 2 1 1 2 1 2 =          = − T V V T  题 5.18：将体积为 1.010−4 m3、压强为 1.01105 Pa 的氢气绝热压缩，使其体积变为 2.010−5 m3，求压缩过程中气体所作的功。（氢气的摩尔热容比  =1.41 ） 题 5.18分析：可采用题 5.10 中气体作功的两种计算方法。（1）气体作功可由积分 ( )  W = p V dV 求解，其中函数 p(V ) 可通过绝热过程方程 pV = C  得出。（2）因为过程是绝热的，故 Q = 0， 因此，有 W = −E ；而系统内能的变化可由系统的始末状态求出。 解：根据上述分析，这里采用方法（1）求解，方法（2）留给读者试解。设 p、V 分别为绝 热过程中任一状态的压强和体积，则由   p1V1 = pV 得  − p = p1V1 V 氢气绝热压缩作功为 23.0 J 1 d d 1 2 1 2 1 1 1 2 1 = −         −         − = = =   − V V V V p W p V pV V V V V     题 5.19：0.32 kg 的氧气作如图所示的 ABCDA 循环，设 V2 = 2V1，T1 = 300 K , T2 = 200 K 求循 环效率（氧气的定体摩尔热容的实验值为 1 1 V,m 21.1 J mol K − − C =   ） 题 5.19 分析：该循环是正循环。循环效率可根据定义式  =W /Q 来求出，其中 W 表示一个 循环过程系统作的净功，Q 为循环过程系统吸收的总热量。 解：根据分析，因 AB、CD 为等温过程，循环过程中系统作的净功为 ( ) ( ) ( )ln( ) 5.76 10 J ln ln 3 1 2 2 1 AB CD 1 2 1 2 1 2 = − =  = + = + R T T V V M m RT V V M m RT V V M m W W W 由于吸热过程仅在等温膨胀（对应于 AB 段）和等体升压（对应于 DA 段）中发生，而 等温过程中 E = 0 ，则 QAB = WAB。等体升压过程中 W = 0， 则 QDA = EDA ，所以，循环过程中系统暖热的总量为 ln( ) ( ) 3.84 10 J 4 1 2 1 V ,m 1 2 A B D A A B D A = + − =  = + = +  C T T M m RT V V M m Q Q Q W E 由此得到该循环的效率为  =W Q = 15% 题 5.20：一定量的理想气体经图所示的循环，请填写表格中的空格 过程 内能增量 E /J 作功 W/J 吸热 Q/J A→B 50 B→C −50 C→D −50 −150 D→A ABCDA 循环效率  =