■等价表示:设群G在线性空间V上的两个表示B和A通过一个 相似变换相联系,即对于任意g∈G,有B(g)=SA(g)S-1,其 中S是V上的一个非奇异矩阵,则称这两个表示为等价表示 国可约表示:设A是群G在表示空间V上的一个表示,如果V 存在一个G的不变真子空间W即对任意w∈W和任意g∈G, 有A(g)w∈W.则称表示A是可约的 ■完全可约表示:设群G的表示A的表示空间V可以分解为子 空间W1和W2的直和,即V=W1W2,且W1和W2都是G的不 变真子空间,即对于任意w1∈W1,w2∈W2和任意g∈G,有 A(g)w1∈W1,A(g)w2∈W2 则称表示A是完全可约的■ 等价表示: 设群G在线性空间V上的两个表示B和A通过一个 相似变换相联系, 即对于任意gG, 有B(g )=SA(g )S－1 , 其 中S是V上的一个非奇异矩阵, 则称这两个表示为等价表示. ■ 可约表示: 设A是群G在表示空间V上的一个表示, 如果V 存在一个G的不变真子空间W,即对任意 wW和任意gG, 有A(g ) w W. 则称表示A是可约的. ■ 完全可约表示: 设群G的表示A的表示空间V可以分解为子 空间W1和W2的直和, 即V=W1W2 , 且W1和W2都是G的不 变真子空间, 即对于任意w1W1 , w2W2和任意gG,有 A(g ) w1 W1 , A(g ) w2 W2 则称表示A是完全可约的