江画工太猩院 令n={ x(0y0940 y(090,409 ,F2(x0,y,0 则nT,由于曲线是曲面上通过M的任意一 条曲线,它们在M的切线都与同一向量垂直, 故曲面上通过M的一切曲线在点M的切线都在 同一平面上,这个平面称为曲面在点M的切平面 切平面方程为 F(os Jo,0(x-x0+F(o,yo, 0(y-yo) +F2(x2y,)z-)=0江西理工大学理学院 { ( , , ), ( , , ), ( , , )} 0 0 0 0 0 0 0 0 0 n F x y z F x y z F x y z = x y z r 令 则 n T, r r ⊥ 由于曲线是曲面上通过M 的任意一 条曲线，它们在M 的切线都与同一向量nr垂直， 故曲面上通过M 的一切曲线在点M 的切线都在 同一平面上，这个平面称为曲面在点M的切平面. 切平面方程为 ( , , )( ) 0 ( , , )( ) ( , , )( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + − = − + − F x y z z z F x y z x x F x y z y y z x y