第6期 杜航原，等：一种深度自监督聚类集成算法 ·1115· De 图 GCN Z-q (Z) 8 ↑自监督聚 编码器 类集成 解码器 L=KL (PIO) 图1自监督聚类集成模型 Fig.1 Self-supervised clustering ensemble model 式()只能计算存在交集的簇间的相似度，忽 ●x1 C ●X ●1 略了不相交的簇间的相似性关系。为此，加权连 通三元组(weighted connected-triple,WCT)算法l ●X3 X 通过利用三元连通关系来计算不相交簇之间的相 ●4 似度，即样本间的二阶全局相似度。WCT对簇 c ●X5 c C、CC.组成的三元组中C、C的之间的相似度 估算值为 图2样本的基聚类结果 WCT=min(wa,w) (2) Fig.2 Clustering results 式中：w,为簇C:和簇Ck之间的相似性；wA为簇 图3为利用基聚类集合Π生成的样本一阶全 C,和簇C,之间的相似性。WCT算法根据簇C、 局相似性关系图，该图中存在两个不相交的簇能 C之间存在的所有三元组(1,2，…，q)对C、C,之 同时与第3个簇相连，从而构成三元组。图4表 间相似度的估算值为 示簇C、C和C?之间的三元组。 0.33 C wcr-wcr (3) 029 0.33 簇C、C的相似度，即样本的二阶全局相似 度计算为 GO 0.26 WCTxDC simwcr(C.C）=wcTm (4) 0.33 式(4)中WCTmax是任意两个簇Cp、C,之间 WCTg的最大值，DCe(O,)表示置信度。图5是 do 由图3生成的样本间的二阶全局相似性关系图。 图3样本的一阶全局相似性关系 0.33 Fig.3 First-order global similarity relation of samples ○C 0.33 0.39 0.9 0.78 c( 0.25 、0.25 0.26 C ●C C 0.39 0.33 0.33 发掘关系 已知关系 图4三元组关系 图5样本的二阶全局相似性关系 Fig.4 Connected triple Fig.5 Second-order global similarity relation of samplesA 编码器 Z 解码器 • Aˆ Q P GCN L=KL (P||Q) 自监督聚 类集成 Z~q (Z) φ ( ) Z Τ 图 1 自监督聚类集成模型 Fig. 1 Self-supervised clustering ensemble model x1 x1 x3 x3 x4 x4 x5 x5 x2 x2 π2 π2 C1 1 C1 2 C3 1 C2 1 C2 2 图 2 样本的基聚类结果 Fig. 2 Clustering results C 1 1 C 1 3 C 2 2 图 3 为利用基聚类集合 Π 生成的样本一阶全 局相似性关系图，该图中存在两个不相交的簇能 同时与第 3 个簇相连，从而构成三元组。图 4 表 示簇 、 和 之间的三元组。 0.33 0.25 0.33 0.33 0.26 C1 1 C3 1 C2 1 C1 2 C2 2 图 3 样本的一阶全局相似性关系 Fig. 3 First-order global similarity relation of samples ? 0.25 0.33 C1 1 C3 1 C2 2 图 4 三元组关系 Fig. 4 Connected triple 式 (1) 只能计算存在交集的簇间的相似度，忽 略了不相交的簇间的相似性关系。为此，加权连 通三元组 (weighted connected-triple，WCT) 算法[18] 通过利用三元连通关系来计算不相交簇之间的相 似度，即样本间的二阶全局相似度。WCT 对簇 Ci、Cj、Ck 组成的三元组中 Ci、Cj 的之间的相似度 估算值为 WCTk i j = min( wik,wjk) (2) (1,2,··· ,q) 式中：wik 为簇 Ci 和簇 Ck 之间的相似性；wjk 为簇 Cj 和簇 Ck 之间的相似性。WCT 算法根据簇 Ci、 Cj 之间存在的所有三元组 对 Ci、Cj 之 间相似度的估算值为 WCTi j = ∑q k=1 WCTk i j (3) 簇 Ci、Cj 的相似度，即样本的二阶全局相似 度计算为 simWCT ( Ci ,Cj ) = WCTi j WCTmax ×DC (4) DC ∈ (0,1] 式 (4) 中 WCTmax 是任意两个簇 Cp、Cq 之间 WCTpq 的最大值， 表示置信度。图 5 是 由图 3 生成的样本间的二阶全局相似性关系图。 发掘关系 已知关系 0.39 0.39 0.9 0.33 0.26 0.25 0.78 0.33 0.33 C1 1 C2 1 C3 1 C1 2 C2 2 图 5 样本的二阶全局相似性关系 Fig. 5 Second-order global similarity relation of samples 第 6 期 杜航原，等：一种深度自监督聚类集成算法 ·1115·