41.态的表象 10/61 以在不同的坐标系中描写类似.矢量A可以在直角坐标系中用三个分 量(Ax,Ay,A2)来描写,也可以在球极坐标中用三个分量(Ar,A,A 来描写等等.在量子力学中,我们可以把状态Y看成是一个矢量一态 矢量.选取一个特定的Q表象,就相当于选取一个特定的坐标系,Q 的本征函数u1(x),u2 ln(x),…是这个表象的基矢,这相当于坐 标系中的单位矢量,,.波函数(a1(),a2(),…,an(1,…)是态矢量 平在Q表象中沿各基矢方向的分量”,正如A沿,,三个方向的分 量是(A2Ay,A)一样,是三个相互独立的方向,说明所在的 空间是普通的三维空间,量子力学中Q的本征函数 u1(x),l2(x),…,un(x),…有无限多,所以态矢量所在空间是无限维的 函数空间,这种空间在数学上成为希耳伯特( Hilbert空间 常用的表象除坐标表象、动量表象外,还有能量表象和角动量表 象 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit §4.1. L 10/61 ±3ØÓ‹IX¥£aq©¥þ A~ Œ±3†‹IX¥^n‡© þ (Ax, Ay, Az) 5£§Œ±3¥4‹I¥^n‡©þ (Ar , Aθ, Aϕ) 5£©3þfåÆ¥§·‚Œ±rG Ψ w¤´‡¥þ— ¥þ©À‡A½ Q L§ÒƒuÀ‡A½‹IX§Q ¼ê u1(x), u2(x), · · · , un(x), · · · ´ù‡LÄ¥§ùƒu‹ IX¥ü ¥þ~i, ~j, ~k©Å¼ê (a1(t), a2(t), · · · , an(t), · · · ) ´¥þ Ψ 3 Q L¥÷ˆÄ¥•“©þ”§X A~ ÷~i, ~j, ~k n‡•© þ´ (Ax, Ay, Az) ©~i, ~j, ~k ´n‡ƒpÕᐕ§`² A~ ¤3 m´ÊÏn‘m§þfåÆ¥ Q ¼ê u1(x), u2(x), · · · , un(x), · · · kÁõ§¤±¥þ¤3m´Ã‘ ¼êm§ù«m3êÆþ¤F. . Ë. A. (Hilbert). m. © ~^L؋IL!ÄþL §„kUþLÚÄþL ©