2』(xydD=(x,y)0x10≤ys1-x 解将区域投影至x上,得区间[0,1,及曲线y=0,y=1-x。 因而积分为: SA(, y)do=s dxf(x,y)dy dy f(x, y)dx 0 x+y=12. ( , ) {( , ) 0 1, 0 1 }. D f x y dxdy D = ≤ x y x ≤ ≤ y ≤ − x ∫∫ 解 将区域投影至x上, 得区间[0, 1],及曲线y=0, y=1-x。 因而积分为： 1 1 0 0 ( , ) ( , ) . x D f x y d d σ x f x y dy − = ∫∫ ∫ ∫ y 1 1 0 0 ( , ) . y dy f x y dx − = ∫ ∫ x+y=1 o x