这电源上为正极,下为负极。设两极间这时有电场为E,则在平衡时有:eE=eUB 从而得两极间电压为:U 529有两个半径分别为R1和R2的“无限长”同轴圆柱面,两圆柱面间充以相对 磁导率为μ的均匀磁介质,当两圆柱面通以相反的电流I时,试求 (1)磁介质中任意点P的磁感应强度B (2)圆柱面外任意点O的磁感应强度B。 解:由于沿轴向是“无限长”同轴载流面,故沿轴向不同点磁感应强度的分布是 相同的。现任选一个垂直于轴的平面进行讨论。在这个平面上,设坐标原点在该面与 轴的交点上,据轴对称性,选以坐标原点为心,过场点的圆作为环路,应用安培环路 定理∮Hd=∑ (1)在介质中,∑/=1 则有2mH=I Hyg. B=Hou,H=oA/ 方向与电流成右手螺旋关系。 (2)圆柱面外,∑1=0则圆轴外,B=H=0 5.30一个闭合的环形铁芯上绕有300匝的线圈,平均周长为0.45m,如果需要在 铁芯中产生0.90T的磁感强度,试求在下列两种情况下各自所需的电流强度。(1)铁 芯材料为铸铁;(2)铁芯材料为硅钢片 (已知铸铁在B=0.90T时,H=0.90×105A·m-1;硅钢片在B=0.90T时,H=2.6 ×102A·m-1。) 解:铁心内的磁场强度为:H=N=30 2m045 (1)铸铁铁心(B=0907,H=090×1054.m2)时有:30=090×10 0.45 解之得所需的电流强度为: 0.90×105×0.45 :1.35×102=135A 300 (2)硅钢片铁心(B=0907,H=2.6×102A·m2)时有 045=26×1 解之得所需的电流强度为:126×1032×045=0394 由此结果可以看出,在线圈中要获得同样的磁感应强度,铁心不同,线圈中所须 的电流不同。10 这电源上为正极，下为负极。设两极间这时有电场为 E，则在平衡时有： eE = eB 从而得两极间电压为： U = Ed =Bd 5.29 有两个半径分别为 R1 和 R2 的“无限长”同轴圆柱面，两圆柱面间充以相对 磁导率为 r 的均匀磁介质，当两圆柱面通以相反的电流 I 时，试求： ⑴ 磁介质中任意点 P 的磁感应强度 В； ⑵ 圆柱面外任意点 Q 的磁感应强度 В。 解：由于沿轴向是“无限长”同轴载流面，故沿轴向不同点磁感应强度的分布是 相同的。现任选一个垂直于轴的平面进行讨论。在这个平面上，设坐标原点在该面与 轴的交点上，据轴对称性，选以坐标原点为心，过场点的圆作为环路，应用安培环路 定理   =  L H dl I   （1）在介质中， I = I ， 则有 2rH = I r I H 2 = ， r I B H r r      2 0 = 0 = 方向与电流成右手螺旋关系。 （2）圆柱面外， I = 0 则圆轴外， B = H = 0 5.30 一个闭合的环形铁芯上绕有 300 匝的线圈，平均周长为 0.45m，如果需要在 铁芯中产生 0.90T 的磁感强度，试求在下列两种情况下各自所需的电流强度。(1) 铁 芯材料为铸铁；(2) 铁芯材料为硅钢片。 （已知铸铁在 B=0.90T 时，H=0.90×105 A ·m-1；硅钢片在 B=0.90T 时，H=2.6 ×102A·m-1。） 解：铁心内的磁场强度为： 0.45 300 2 I r NI H = =  （1）铸铁铁心 ( 0.90 , 0.90 10 ) 5 −1 B = T H =  Am 时有： 5 0.90 10 0.45 300 =  I 解之得所需的电流强度为： I 1.35 10 135A 300 0.90 10 0.45 2 5 =  =   = （2）硅钢片铁心 ( 0.90 , 2.6 10 ) 2 −1 B = T H =  Am 时有： 2 2.6 10 0.45 300 =  I 解之得所需的电流强度为： I 0.39A 300 2.6 10 0.45 2 =   = 由此结果可以看出，在线圈中要获得同样的磁感应强度，铁心不同，线圈中所须 的电流不同