卡特兰数 Φ 卡特兰数(Catalan number),是组合数学中一个常出现在各 种计数问题中的数列。 Φ其前几项为： 1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012, 742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700, 1767263190,6564120420,24466267020,91482563640, 343059613650,1289904147324,4861946401452,. 卡特兰数h(n)满足以下递推关系： h(n)=h(0)h(n-1)+h(1)h(n-2)+.+h(n-1)h(0) (n≥2，h=1,h=1) 通项：h(n)=C(2n,n)/(n+1)=C(2n,n)-C(2n,n-1) (n=0,1,2,.…) 卡特兰数（Catalan number），是组合数学中一个常出现在各 种计数问题中的数列。  其前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, ...  卡特兰数 h(n) 满足以下递推关系： 卡特兰数 0 1 ( ) (0) ( 1) (1) ( 2) ( 1) (0) ( 2, 1, 1) = − + − + + −  = = h n h h n h h n h n h n h h ( ) (2 , ) ( 1)= (2 , ) - (2 , 1) (n=0,1,2, ) 通项： h n C n n n C n n C n n = + −