对于实二次型 f(x,x2,…,xn)=∑∑axx=x'Ax i=1j=1 如果作正交变换x=cy则 f(x2x2…,x,)=∑∑a1x1=xAx (Cy)ACy=y 其中cAC仍是对称阵,y(cAc)y是 y1,y2,…,yn的一个二次型。对于实二次型 如果作正交变换 x=Cy, 则 其中CAC仍是对称阵，y (CAC)y是 y1，y2，…，yn的一个二次型。 1 2 1 1 ( , , , ) ' n n n ij i j i j f x x x a x x x Ax = = = =   1 2 1 1 ( , , , ) ' ( )' ' ' n n n ij i j i j f x x x a x x x Ax Cy ACy y C ACy = = = = = =  