又P可逆∴P≠0 P1,P2,,p线性无关 反推回去即得充分性成立 可见满足P1AP=B的B的最简单形式为对角矩阵 P由A的n个线性无关的特征向量作为列构成; 对角矩阵A的对角线上的元素是A的特征值 注意P与A的对应写法! 结论1.若n阶矩阵A有n个互不相等的特征值 则A与对角阵相似又P可逆,  P  0. , , , .  p1 p2  pn线性无关 反推回去即得充分性成立. . ; , . 1 对角矩阵 的对角线上的元素是 的特征值 由 的 个线性无关的特征向量作为列构成 可见 满足 的 的最简单形式为对角矩阵 A P A n P AP B B  = − 注意P与的对应写法! 结论1. 若n阶矩阵A有n个互不相等的特征值, 则A与对角阵相似