根的积,而|K=1.故特征值-1的重数为偶数又不等于±1的复根的重数的和及 空间的维数皆为偶数,因此特征值为+1的重数也为偶数 定理12设入,,是数域P上辛空间(,上辛变换在P中的特征值,且 λλ,≠1.设V,V2分别是V中对应于特征值x及的特征子空间则 v∈V2,v∈2,有f(u)=0,即V与V,是辛正交的特别地,当x≠1时V是 迷向子空间根的积，而 | K |= 1.故特征值 −1 的重数为偶数.又不等于  1 的复根的重数的和及 空间的维数皆为偶数，因此特征值为 + 1 的重数也为偶数. 定理 12 设 i  j , 是数域 P 上辛空间 (V, f ) 上辛变换 ℜ 在 P 中的特征值，且 i j  1 . 设 i V , j V 分别是 V 中对应于特征值 i 及  j 的特征子空间 . 则 i j u V vV , ，有 f (u,v) = 0 ，即 i V 与 j V 是辛正交的.特别地，当 i  1 时 i V 是 迷向子空间