《现代控制理论基础》第一章(讲义) 1.2.1.1能控标准形 下列状态空间表达式为能控标准形: 0 0 0 0 0 [b-a, bo: b bou (14) 在讨论控制系统设计的极点配置方法时,这种能控制准形是非常重要的。从式(1.1) 或式(1.2)到式(1.3)和式(14)的推导,可见例1.17。 1212能观测标准形 下列状态空间表达式为能观测标准形: 0 0 b-a b (1 b-a,b 0 00…01 b (1.6) 注意,式(1.5)给出的状态方程中n×n维系统矩阵是式(13)所给出的相应矩阵的转置。《现代控制理论基础》第一章(讲义) 2 1.2.1.1 能控标准形 下列状态空间表达式为能控标准形： (1.3) 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 1 1 2 1 1 2 1 u x x x x x a a a a x x x n n n n n n n                       • • • +                       • • •                       − − − − • • • • • • • • • • • • =                       • • • − − − −         [ ] (1.4) 0 2 1 1 1 1 1 b u x x x y b a b b a b b a b n n n o n n o o +                     • • • = −  − − −  − 在讨论控制系统设计的极点配置方法时，这种能控制准形是非常重要的。从式（1.1） 或式（1.2）到式（1.3）和式（1.4）的推导，可见例 1.17。 1.2.1.2 能观测标准形 下列状态空间表达式为能观测标准形： [0 0 0 1] (1.6) (1.5) 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 b u x x x x y u b a b b a b b a b x x x a a a x x x o n n o n n o n n o n n n n +                       • • • =             − − − +                     • • •                     − • • • • • • • • • • • • − − =                     • • • − − − −         注意，式（1.5）给出的状态方程中 n×n 维系统矩阵是式（1.3）所给出的相应矩阵的转置