下面证明f的连续性，我们知道 S={(a,+ola∈RU{-o,b)lb∈R 是实数空间R的一个子基，从而[0,1] 的一个子基为S=SIoW 则S=a,1ae0,)U0,b)b∈(0，U0,[0, 事实上S=S-{功，[0,1]还是[0,1]的 个子基下面证明 f 的连续性，我们知道： 是实数空间R的一个子基，从而[0,1] 的一个子基为 则 事实上 还是[0,1]的一 个子基. S ={( , ) | } { , ) | } a a R b b R +   −  S S | 1 [0,1] = 1 S =     {( ,1] | [0,1)} {[0, ) | (0,1]} { ,[0,1]} a a b b  1 S S= −{ ,[0,1]} 