由P(x0)=y得 A=y/(x0-x1)(x-x2)…(x0-xn) 由P(x1)=y得 A1=y1/(x1-x0)(x1-x2)…(x1-xn) 由P(x)=y得 A=y/(x1-x0(x1-x1)…(x1-x1)( 于是 P(x)=∑4∏(x-x)=∑41(x)(3) j=0 式(3)称为n次 Lagrange代数插值多项式 1(x)称为基本插值多项式 1(x)=(x-x)于是 由 得 由 得 由 得 ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) i 0 1 1 1 1 1 1 0 1 2 1 1 1 0 0 0 1 0 2 0 0 0 i i i i i i i i n n i i n n n n A y x x x x x x x x x x P x y A y x x x x x x P x y A y x x x x x x P x y = − − − − − = = − − − = = − − − =  − +    ( ) ( ) ( ) 0 0 0 P x A x x Al x i n i i n i n j i j n  i j  = =  = = − = （3） 式(3)称为n次Lagrange代数插值多项式 l i (x)称为基本插值多项式   = = − n j i j i i l x x x 0 ( ) ( )