·244· 工程科学学报，第38卷，增刊1 等可、Zhu和Kumar建立了很多数学模型，但是他们 运动，在钢液向下移动过程中，网格进行重新划分 大都采用二维切片模型，关于钢水静压力对坯壳收缩 计算过程的初始温度是钢液的浇注温度，本次模 量的影响研究较少.本文通过商业软件Thercast,针对 拟采用过热度为20℃，边界条件一种是采用在坯壳表 小方坯结晶器，建立了三维非稳态热应力耦合有限元 面施加热流密度的方式，即g=A-B,用于计算坯壳 模型对凝固过程进行三维热力耦合求解，以对其锥度 的凝固收缩量；另一种是在结晶器冷面施加水冷换热 进行优化.本文首先在坯壳表面施加热流密度，计算 系数，同时综合考虑保护渣和气隙的影响，分析坯壳在 坯壳的收缩量，同时通过对比施加和不施加钢水静压 结晶器内的凝固过程.本次模拟连铸机半径为10m,方坯 力两种情况下坯壳的收缩量和坯壳温度分布，分析钢 尺寸为165mm×165mm,结晶器长度为900mm,结晶器壁 水静压力的影响，从而提出合适的结晶器锥度设计方 厚为14mm,角部倒角为6mm,弯月面位置为100mm,拉坯 案，并设计一种新的结晶器纵断面锥度.以该锥度建 速度是l.8m/min.本次模拟钢种为7 MnCrV,化学成分 模，通过在结晶器冷面施加水冷换热系数，利用结晶器 如表1所示，部分物性参数如表2所示 与坯壳的界面热流模型，分析坯壳的热力学行为，进而 表177 MnCrV化学成分（质量分数） 讨论所提锥度的合理性 Table 1 Chemical composition of 77MnCrV steel % 1 有限元模型 C Si Mn P Cu Ni Cr Al 0.770.23 0.70.0150.0080.040.020.030 1.1模型描述 由于连铸过程的复杂性，在本次模拟中不能充分 表277 MnCrV的部分计算参数 考虑连铸过程的各种现象，因此对模型作以下基本假 Table 2 Some calculating parameters of 77MnCrV steel 设p-0: 导热系数/ 比热容/ 密度/ 温度/℃固相率 (1)忽略结晶器水口浸入及结晶器内钢液的流动 (W.m-1.K-1)(Jkg-1.K-1)(kg'm-3) 状态： 1000 31 631.5 7496.48 (2)在弯月面处，钢液与结晶器保护渣处于绝热 1150 31 665 7397.02 状态： 1300 31 682 7347.37 (3)钢水静压力只作用在初生凝固坯壳处： 1350 1 3动 693 7286.63 (4)结晶器被当做刚体处理，只计算传热，不计算 1420 0.65 96 2850 7168 应力应变： 1450 0.33 186 4467 7064.39 (5)结晶器冷却水作恒温处理： 1470 0 186 824.2 6982.14 (6)忽略坯壳与结晶器间摩擦力的影响，不考虑 结晶器振动 1.2 热力耦合模型 根据上述对称性假设，取坯壳和结晶器1/4作为 方坯内部传热采用经典传热控制方程，如以下方 研究对象，在本次模拟中对实际结晶器进行简化，图1 程所示： 所示为模型示意图.为了在保证计算精度的情况下简 品(a)+(4)+ 化计算，在铸坯靠近结晶器的部分采用细化网格技术， 在其他区域采用粗网格.开浇后钢液以设定拉速向下 是(a）+u普=，部 (1) 式中：T代表温度，入是导热系数，c,是比热容，p是密 度，L是凝固潜热.在钢液内部，由于钢液的流动，已 经不是单一的传导传热，一般通过人为扩大导热系数 的方法对入处理. 当T≤T时，A=mA (2) 式中：A是钢液的导热系数，W/(m~K);T是钢液液相 线温度，℃：T是钢液温度，℃：m是常数，一般为4~8， 本文取6. 初生坯壳受一系列应力的作用：(1)由于地球引 力的作用而受到的钢水静压力：(2)由于坯壳凝固收 图1模型示意图 缩而受到的凝固收缩应力：(3)来自于锥度过大或者 Fig.I Schematic illustration of the model 对中不准等其他的接触应力.初生坯壳又可分为三个工程科学学报，第 38 卷，增刊 1 等［7］、Zhu 和 Kumar［8］建立了很多数学模型，但是他们 大都采用二维切片模型，关于钢水静压力对坯壳收缩 量的影响研究较少． 本文通过商业软件 Thercast，针对 小方坯结晶器，建立了三维非稳态热应力耦合有限元 模型对凝固过程进行三维热力耦合求解，以对其锥度 进行优化． 本文首先在坯壳表面施加热流密度，计算 坯壳的收缩量，同时通过对比施加和不施加钢水静压 力两种情况下坯壳的收缩量和坯壳温度分布，分析钢 水静压力的影响，从而提出合适的结晶器锥度设计方 案，并设计一种新的结晶器纵断面锥度． 以该锥度建 模，通过在结晶器冷面施加水冷换热系数，利用结晶器 与坯壳的界面热流模型，分析坯壳的热力学行为，进而 讨论所提锥度的合理性． 1 有限元模型 1. 1 模型描述 由于连铸过程的复杂性，在本次模拟中不能充分 考虑连铸过程的各种现象，因此对模型作以下基本假 设［9--11］: ( 1) 忽略结晶器水口浸入及结晶器内钢液的流动 状态; ( 2) 在弯月面处，钢液与结晶器保护渣处于绝热 状态; ( 3) 钢水静压力只作用在初生凝固坯壳处; ( 4) 结晶器被当做刚体处理，只计算传热，不计算 应力应变; ( 5) 结晶器冷却水作恒温处理; ( 6) 忽略坯壳与结晶器间摩擦力的影响，不考虑 结晶器振动． 图 1 模型示意图 Fig． 1 Schematic illustration of the model 根据上述对称性假设，取坯壳和结晶器 1 /4 作为 研究对象，在本次模拟中对实际结晶器进行简化，图 1 所示为模型示意图． 为了在保证计算精度的情况下简 化计算，在铸坯靠近结晶器的部分采用细化网格技术， 在其他区域采用粗网格． 开浇后钢液以设定拉速向下 运动，在钢液向下移动过程中，网格进行重新划分． 计算过程的初始温度是钢液的浇注温度，本次模 拟采用过热度为 20 ℃，边界条件一种是采用在坯壳表 面施加热流密度的方式，即 q = A － B t 槡，用于计算坯壳 的凝固收缩量; 另一种是在结晶器冷面施加水冷换热 系数，同时综合考虑保护渣和气隙的影响，分析坯壳在 结晶器内的凝固过程． 本次模拟连铸机半径为 10 m，方坯 尺寸为165 mm × 165 mm，结晶器长度为 900 mm，结晶器壁 厚为14 mm，角部倒角为6 mm，弯月面位置为100 mm，拉坯 速度是1. 8 m/min． 本次模拟钢种为 77MnCrV，化学成分 如表1 所示，部分物性参数如表2 所示． 表 1 77MnCrV 化学成分( 质量分数) Table 1 Chemical composition of 77MnCrV steel % C Si Mn S P Cu Ni Cr Al 0. 77 0. 23 0. 7 0. 015 0. 008 0. 04 0. 02 0. 03 0 表 2 77MnCrV 的部分计算参数 Table 2 Some calculating parameters of 77MnCrV steel 温度/℃ 固相率 导热系数/ ( W·m － 1·K － 1 ) 比热容/ ( J·kg － 1·K － 1 ) 密度/ ( kg·m － 3 ) 1000 1 31 631. 5 7496. 48 1150 1 31 665 7397. 02 1300 1 31 682 7347. 37 1350 1 31 693 7286. 63 1420 0. 65 96 2850 7168 1450 0. 33 186 4467 7064. 39 1470 0 186 824. 2 6982. 14 1. 2 热力耦合模型 方坯内部传热采用经典传热控制方程，如以下方 程所示:   ( x λ T  ) x +   ( y λ T  ) y +   ( z λ T  ) z + ρL fs t = ρcp T t ． ( 1) 式中: T 代表温度，λ 是导热系数，cp是比热容，ρ 是密 度，L 是凝固潜热． 在钢液内部，由于钢液的流动，已 经不是单一的传导传热，一般通过人为扩大导热系数 的方法对 λ 处理． 当 TL≤T 时，λ = mλ* ( 2) 式中: λ 是钢液的导热系数，W /( m·K) ; TL是钢液液相 线温度，℃ ; T 是钢液温度，℃ ; m 是常数，一般为 4 ～ 8， 本文取 6． 初生坯壳受一系列应力的作用: ( 1) 由于地球引 力的作用而受到的钢水静压力; ( 2) 由于坯壳凝固收 缩而受到的凝固收缩应力; ( 3) 来自于锥度过大或者 对中不准等其他的接触应力． 初生坯壳又可分为三个 · 442 ·