378 工程科学学报，第42卷，第3期 6 0.9 (a) (b) 而本文提出的容错控制器仍能很好地控制浮空器 0.8 5 到达目标点 0.7 Fault 浮空器在高度方向和偏航角方向的运动轨迹 0.6 如图5所示，故障发生前，两种方法跟踪性能均表 3 305 年0.4 现较好，故障发生后，在高度方向两种控制器均能 0.3 够使得浮空器稳定在目标高度；但在偏航角跟踪 方面，本文设计的控制器明显比传统滑模控制器 一Target height 0.2 -Target yaw angle ==·ASMFTC 0.1 ---ASMFTC 较好地跟踪目标轨迹.图6显示了故障发生前后 ---TSMC 0 ---TSMC 4个矢量螺旋桨产生的实际推力和转角随时间变 0 10 2030 40 10203040 s tis 化的响应曲线 图5轨迹跟踪状态响应对比图.（ā）高度方向跟踪响应；(b)偏航角 在螺旋桨1发生效率损失故障前后，传统滑模 跟踪响应 控制器虽然在高度方向上能够实现良好的跟踪性 Fig.5 Comparison of the trajectory tracking response:(a)hight tracking 能，但在其他方向上不能实现容错控制，而本文提 response;(b)yaw angle tracking response 出的自适应滑膜容错控制器(ASMFTC)能够较好 150 150 (a) (b) (e) 100 100 0 50 50 0 10203040 0 102030 40 1020 30 40 10 20 30 t/s t/s t/s s 150 150 4 100 (c) 100 (d) (g) 0 50 50 0 10203040 102030 40 10 2030 40 10 2030 0 t/s tis 图6自适应滑模容错控制螺旋桨响应.(a-d)螺旋桨推力变化：(e-h)螺旋桨转角变化 Fig.6 Response of propellers under the ASMFTC:(a-d)propellers'forces change;(e-h)propellers'angles change 地实现效率损失容错控制能力，且具有较好的控 Target position 制性能 5 4 32多种复杂故障 仿真考虑外部扰动和矢量螺旋桨发生的多种 Target trajectory 复杂故障，包括1号螺旋桨发生失效故障，2号螺 -ASMFTC 旋桨发生力的偏移故障，同时4号螺旋桨发生转 28 角的偏移故障，且存在外部扰动，如下所示： 10 Ta=(3cos(0.01t0,5sin(0.02r),3cos(0.025),3sin(0.01r)T y/m 20 10 15 81(d)=1(0≤1<20)，0t≥20) 0 Initial position x/m 85(0=1(0≤1<20)，0t≥20) 图7浮空器三维轨迹跟踪 a(0=0,-3,0,0,0,0.5sin(0,0,0)T(t≥20) Fig.7 Three-dimensional trajectory tracking of airship △4(0)=0(0≤t<20),π/12(t≥20) 其中，4表示2号螺旋桨力的偏移故障；△4表示 维轨迹如图7所示，可以看出浮空器在所给故障 4号螺旋桨转角的偏移故障. 情况下能够很好地跟踪目标轨迹到达目标位置 仿真结果如图7~图10所示，分别运用本文 图8为两种方法对水平面轨迹跟踪情况的比 提出的自适应滑模容错控制器(ASMFTC)与传统 较，可以看出浮空器未发生故障时，两种方法均能 滑模变结构控制器(TSMC)对故障浮空器运动控 较好的跟踪目标轨迹，但当浮空器发生故障后，传 制仿真.浮空器从初始位置运动到目标位置的三 统滑模对系统扰动的鲁棒性有限，对执行机构失而本文提出的容错控制器仍能很好地控制浮空器 到达目标点. 浮空器在高度方向和偏航角方向的运动轨迹 如图 5 所示，故障发生前，两种方法跟踪性能均表 现较好，故障发生后，在高度方向两种控制器均能 够使得浮空器稳定在目标高度；但在偏航角跟踪 方面，本文设计的控制器明显比传统滑模控制器 较好地跟踪目标轨迹. 图 6 显示了故障发生前后 4 个矢量螺旋桨产生的实际推力和转角随时间变 化的响应曲线. 在螺旋桨 1 发生效率损失故障前后，传统滑模 控制器虽然在高度方向上能够实现良好的跟踪性 能，但在其他方向上不能实现容错控制，而本文提 出的自适应滑膜容错控制器（ASMFTC）能够较好 地实现效率损失容错控制能力，且具有较好的控 制性能. 3.2    多种复杂故障 仿真考虑外部扰动和矢量螺旋桨发生的多种 复杂故障，包括 1 号螺旋桨发生失效故障，2 号螺 旋桨发生力的偏移故障，同时 4 号螺旋桨发生转 角的偏移故障，且存在外部扰动，如下所示：    Td=(3 cos(0.01t),5 sin(0.02t),3 cos(0.025t),3 sin(0.01t)) T ε1(t) = 1(0 ⩽ t < 20),0(t ⩾ 20) ε5(t) = 1(0 ⩽ t < 20),0(t ⩾ 20) ua(t) = (0,−3,0,0,0,0.5 sin(t),0,0) T (t ⩾ 20) ∆µ4(t) = 0(0 ⩽ t < 20),π/12(t ⩾ 20) 其中，ua 表示 2 号螺旋桨力的偏移故障； ∆µ4 表示 4 号螺旋桨转角的偏移故障. 仿真结果如图 7～图 10 所示，分别运用本文 提出的自适应滑模容错控制器 (ASMFTC) 与传统 滑模变结构控制器 (TSMC) 对故障浮空器运动控 制仿真. 浮空器从初始位置运动到目标位置的三 维轨迹如图 7 所示，可以看出浮空器在所给故障 情况下能够很好地跟踪目标轨迹到达目标位置. 图 8 为两种方法对水平面轨迹跟踪情况的比 较，可以看出浮空器未发生故障时，两种方法均能 较好的跟踪目标轨迹，但当浮空器发生故障后，传 统滑模对系统扰动的鲁棒性有限，对执行机构失 (a) (b) z/m Ψ/rad 6 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 Fault Target yaw angle ASMFTC TSMC 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 t/s 0 10 20 30 40 t/s Target height ASMFTC TSMC 图 5    轨迹跟踪状态响应对比图. （a）高度方向跟踪响应；（b）偏航角 跟踪响应 Fig.5    Comparison of the trajectory tracking response: (a) hight tracking response; (b) yaw angle tracking response (a) (c) (b) (d) (e) (g) (f) (h) f1/N f3/N f4/N f2/N 150 100 50 0 μ1/rad μ3/rad μ2/rad μ4/rad 4 2 0 −4 −2 2 1 0 −2 −1 0 10 20 30 40 t/s 150 100 50 0 0 10 20 30 40 t/s 0 10 20 30 40 t/s 0 10 20 30 40 t/s 150 100 50 0 4 2 0 −4 −2 2 1 0 −2 −1 0 10 20 30 40 t/s 150 100 50 0 0 10 20 30 40 t/s 0 10 20 30 40 t/s 0 10 20 30 40 t/s 图 6    自适应滑模容错控制螺旋桨响应. （a~d）螺旋桨推力变化；（e~h）螺旋桨转角变化 Fig.6    Response of propellers under the ASMFTC: (a‒d) propellers’ forces change; (e‒h) propellers’ angles change z/m y/m x/m 5 4 3 2 1 0 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 Initial position Target position Target trajectory ASMFTC 图 7    浮空器三维轨迹跟踪 Fig.7    Three-dimensional trajectory tracking of airship · 378 · 工程科学学报，第 42 卷，第 3 期