514设总体X~P(4),抽取样本X1,X2y,Xn,求: (1)样本均值X的数学期望X与方差; (2)样本均值X的概率分布。 解:已知X;~P(1),i=1,2…,n,E(X1)=,D(X1)=x ()E(X)=-∑E(X1)=,D(X)=∑D(X1)=元,n (2)Yn=∑X1~P(n)概率函数为: i=1 P(Y=y)≈(n2)y n e ,y=0,1,2 所以,样本均值X的概率函数为 P(X=y/n) (na)' ,y=0,,2样本均值 的概率分布。 样本均值 的数学期望 与方差； 设总体 抽取样本 求 X X X PX XXX n )( )( . (~ ), :,,...,, 2 1 5.14 λ 21 ,,, ... ! )( )/( ,,, ... ! )( )( )( (~ ), )()( )(,)( ./,)( (~ ), , ,..., .)(,)(, 210 210 2 1 1 1 21 1 1 2 1 == = == = = = = = = = = = − − = = = ∑ ∑ ∑ ye y n nyXP X ye y n yYP nPXY XD n n XDXE n XE XDXEniPX n y n y n n i n i n i i n i i i i i λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ 所以，样本均值 的概率函数为 概率函数为： 解：已知